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第1章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

习题1-1 4

1.2函数的几种特性 5

习题1-2 8

1.3反函数 8

习题1-3 10

1.4幂函数、指数函数与对数函数 10

习题1-4 12

1.5三角函数与反三角函数 13

习题1-5 17

1.6复合函数、初等函数 19

习题1-6 21

1.7建立函数关系举例 22

习题1-7 23

1.8数列的极限 24

习题1-8 29

1.9函数的极限 29

习题1-9 35

1.10无穷小与无穷大 35

习题1-10 39

1.11极限的运算法则 40

习题1-11 43

1.12极限存在准则，两个重要极限 44

习题1-12 48

1.13函数的连续性 48

习题1-13 55

复习题一 56

第2章 导数与微分 57

2.1导数的概念 57

习题2-1 64

2.2函数的和、差、积、商的求导法则 65

习题2-2 69

2.3复合函数的求导法则 70

习题2-3 72

2.4隐函数的导数 72

习题2-4 75

2.5初等函数的导数 75

习题2-5 76

2.6导数的经济学意义 77

习题2-6 80

2.7高阶导数 81

习题2-7 84

2.8函数的微分 85

习题2-8 90

复习题二 91

第3章 中值定理与导数的应用 93

3.1中值定理 93

习题3-1 96

3.2罗必达法则 97

习题3-2 100

3.3函数单调性的判别法 101

习题3-3 104

3.4函数的极值 104

习题3-4 108

3.5函数的最大值和最小值 108

习题3-5 111

3.6曲线的凹凸与拐点 112

习题3-6 114

3.7函数图像的描绘 114

习题3-7 118

复习题三 118

第4章 不定积分 120

4.1不定积分的概念 120

习题4-1 123

4.2不定积分的运算法则与直接积分法 123

习题4-2 126

4.3换元积分法 127

习题4-3 134

4.4分部积分法 135

习题4-4 137

4.5几种初等函数的积分 138

习题4-5 144

4.6不定积分在经济问题中的应用举例 144

习题4-6 145

复习题四 146

第5章 定积分及其应用 147

5.1定积分的概念与性质 147

习题5-1 154

5.2微积分基本公式 155

习题5-2 158

5.3定积分的换元积分法与分部积分法 159

习题5-3 163

5.4广义积分 164

习题5-4 168

5.5定积分在几何上的应用 168

习题5-5 175

5.6定积分在物理和经济学上的应用 175

习题5-6 179

复习题五 179

第6章 微分方程 182

6.1微分方程的概念 182

习题6-1 185

6.2可分离变量的微分方程 186

习题6-2 189

6.3一阶线性微分方程 190

习题6-3 194

6.4可降阶的二阶微分方程 195

习题6-4 197

6.5二阶常系数线性微分方程 197

习题6-5 206

复习题六 207

第7章 无穷级数 208

7.1常数项级数 208

习题7-1 212

7.2常数项级数的审敛法 213

习题7-2 219

7.3幂级数 219

习题7-3 230

7.4傅立叶级数 231

习题7-4 236

7.5周期为2L的函数展开成傅立叶级数 236

习题7-5 239

7.6傅立叶级数的复数形式 239

习题7-6 241

复习题七 241

部分习题答案或提示（第1章～第7章） 243

第8章 向量代数与空间解析几何 267

8.1向量及其线性运算 267

习题8-1 273

8.2向量的向量积 274

习题8-2 275

8.3平面与直线 276

习题8-3 279

8.4曲面与曲线 281

习题8-4 285

复习题八 286

第9章 多元函数微积分 288

9.1多元函数 288

习题9-1 291

9.2偏导数 292

习题9-2 297

9.3全微分 298

习题9-3 301

9.4复合函数的偏导数 302

习题9-4 306

9.5偏导数的几何应用 306

习题9-5 310

9.6多元函数的极值 310

习题9-6 315

9.7二重积分 316

习题9-7 326

9.8二重积分的应用 327

习题9-8 331

复习题九 331

第10章 行列式 333

10.1二阶、三阶行列式 333

习题10-1 336

10.2三阶行列式的性质 337

习题10-2 340

10.3高阶行列式 克莱姆（Gramer）法则 341

习题10-3 344

复习题十 345

第11章 矩阵 347

11.1矩阵的概念及其运算 347

习题11-1 355

11.2逆矩阵 357

习题11-2 362

11.3分块矩阵 363

习题11-3 369

11.4矩阵的初等变换 370

习题11-4 376

复习题十一 376

第12章 线性方程组 379

12.1n维向量及其线性关系 379

习题12-1 386

12.2线性方程组解的判定与解的结构 386

习题12-2 395

复习题十二 396

第13章 概率 398

13.1随机事件 398

习题13-1 403

13.2概率的定义及其性质 404

习题13-2 408

13.3条件概率与事件的独立性 409

习题13-3 411

13.4全概率公式与贝叶斯公式 411

习题13-4 414

13.5事件的独立性 贝努里概型 415

习题13-5 418

13.6随机变量及其分布 419

习题13-6 428

13.7数学期望 430

习题13-7 437

13.8方差及其简单性质 438

习题13-8 444

13.9概率在经济工作中的应用举例 445

习题13-9 449

复习题十三 449

第14章 数理统计初步 452

14.1总体与样本 452

习题14-1 456

14.2常用统计量的分布 457

习题14-2 461

14.3参数的点估计 461

习题14-3 465

14.4区间估计 465

习题14-4 470

14.5假设检验 470

习题14-5 474

14.6一元线性回归 474

习题14-6 483

部分习题答案或提示（第8章～第14章） 485