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第一章 若干常用的数学思想方法 1

一、分类的思想方法 1

二、方程的思想方法 5

三、函数的思想方法 9

四、数形结合的思想方法 13

第二章 不等式 18

一、不等式的解法 19

2.1一元一次不等式（组） 19

2.2一元二次不等式 21

2.3含绝对值的不等式 25

2.4无理不等式 29

2.5高次不等式 31

2.6不等式的应用举例 33

二、不等式的证明 37

2.7证明不等式的基本方法 37

2.8用放？法证明不等式 42

2.9应用不等式求最大（小）值 46

第三章 多项式与待定系数法 51

一、综合除法 51

二、余数定理与因式定理 57

三、利用综合除法、因式定理来分解因式 60

四、待定系数法 64

五、部分分式 67

第四章 行列式与矩阵 72

一、行列式与线性方程组 72

4.1二阶行列式与二元线性方程组 72

4.2三阶行列式及其性质 78

4.3三元线性方程组的行列式解型 85

二、矩阵与线性方程组 90

4.4解线性方程组的高斯消去法 90

4.5矩阵及其初等变换 94

4.6解线性方程组的矩阵变换法 98

三、行列式与矩阵的史话 103

四、行列式与矩阵的应用简介 108

第五章 图与网络 116

一、七桥问题 116

二、周游世界问题 122

三、握手问题 124

四、工程进度管理问题 126

五、图的矩阵表示 131

六、天气预报问题 136

第六章 函数及其应用 143

一、函数的定义域和值域 143

6.1函数的定义域的确定 143

6.2简单函数的值域的确定 145

二、分段函数 150

6.3分段函数的概念 150

6.4分段函数解析式的建立 151

6.5几个常见的分段函数 156

三、函数的性质 158

6.6函数的奇偶性 158

6.7函数的单调性 162

四、函数图象 165

6.8函数图象的变换 165

6.9作函数图象的方法 172

五、函数的最大值和最小值 175

6.10函数最值的概念 175

6.11函数最值的应用 178

答案与提示 184