微积分与数学模型 上PDF电子书下载

第一章 函数·初等模型 1

第一节 常量与变量·函数关系 1

习题1.1 6

第二节 函数的几种特性 7

习题1.2 11

第三节 初等函数 12

习题1.3 24

第四节 初等数学模型 25

习题1.4 33

第二章 函数的极限与连续性 34

第一节 数列极限 34

习题2.1 40

第二节 函数极限 40

习题2.2 46

第三节 无穷小与无穷大 46

习题2.3 50

第四节 极限的运算法则 50

习题2.4 55

第五节 极限的存在准则·两个重要极限 56

习题2.5 60

第六节 无穷小的比较 61

习题2.6 63

第七节 函数的连续性 63

习题2.7 69

第八节 连续函数的运算及其在闭区间上的性质 69

习题2.8 75

第三章 导数与微分 77

第一节 变化率问题 77

习题3.1 80

第二节 导数的概念 81

习题3.2 86

第三节 函数和、差、积、商的求导法则 87

习题3.3 91

第四节 反函数、复合函数求导法则·初等函数的导数 92

习题3.4 98

第五节 高阶导数 99

习题3.5 103

第六节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数·相关变化率 104

习题3.6 111

第七节 函数的线性逼近和微分 112

习题3.7 119

第四章 中值定理及利用导数研究函数性态 121

第一节 中值定理 121

习题4.1 125

第二节 洛必达法则 126

习题4.2 132

第三节 函数的单调区间与极值 132

习题4.3 138

第四节 曲线的凹凸性与拐点 139

习题4.4 144

第五节 多项式函数、有理函数及函数的终端性态 145

习题4.5 151

第六节 近似公式 152

习题4.6 159

第七节 曲率 160

习题4.7 165

第八节 方程的近似解 165

习题4.8 168

第九节 优化与微分模型 168

习题4.9 173

第五章 积分 175

第一节 定积分的概念和性质 175

习题5.1 187

第二节 微积分基本定理 188

习题5.2 194

第三节 定积分的近似计算 194

习题5.3 201

第四节 不定积分的概念与性质 201

习题5.4 206

第五节 不定积分的计算 206

习题5.5 228

第六节 定积分的计算 229

习题5.6 237

第七节 广义积分 237

习题5.7 243

第六章 积分模型及应用 244

第一节 微分元素法 244

习题6.1 249

第二节 定积分的几何应用 249

习题6.2 267

第三节 定积分的物理应用 268

习题6.3 274

第四节 定积分在经济学中的应用 274

习题6.4 280

第七章 函数逼近与无穷级数 281

第一节 函数逼近简介 281

第二节 泰勒公式 283

习题7.2 287

第三节 常数项级数的基本概念和性质 288

习题7.3 296

第四节 正项级数及其收敛性判定 297

习题7.4 304

第五节 一般数项级数的敛散性 306

习题7.5 313

第六节 幂级数 314

习题7.6 324

第七节 函数展开成幂级数 324

习题7.7 334

第八节 幂级数的简单应用 334

习题7.8 341

第九节 广义积分的审敛法·Г函数 341

习题7.9 348

第十节 傅里叶（Fourier）级数 348

习题7.10 355

第十一节 正弦、余弦级数·一般区间上的傅里叶级数 356

习题7.11 365

第十二节 复数形式的傅里叶级数 366

习题7.12 371

附录Ⅰ常用平面曲线及其方程 373

附录Ⅱ积分表 377

习题答案与提示 386