高等数学 第2册 试用教材PDF电子书下载

第三章 变化率和微分 1

第一节 变化率的概念 1

一 实践中的变化率问题 1

二 变化率概念 6

三 变化率的几何意义 8

第二节 变化率的计算方法 11

一 基本函数的变化率公式 11

二 变化率的基本运算规律 14

附录：αx及logax的变化率公式 25

三 高阶变化率 27

第三节 变化率的应用 28

一 最大最小问题 28

二 利用变化率作函数的图形 36

附录：利用函数作图求方程的近似解 39

第四节 微分概念与计算 40

一 微分概念 40

二 微分与变化率的关系 42

三 微分的几何意义 44

四 微分的计算方法 45

第五节 微分的应用 48

一 求函数的近似值 48

二 由测量误差估计计算误差 53

第六节 微分法的逆运算 56

第四章 积分及其应用 64

第一节 积分问题举例 64

一 面积问题 64

二 路程问题 68

三 电量问题 69

四 从自由落体问题看微分与积分的内在联系 70

第二节 积分概念和基本公式 72

一 积分定义与几何意义 72

二 积分的基本计算公式 76

三 原函数 79

四 积分的性质 81

第三节 积分法 85

一 基本原函数公式表和两个简单的运算规律 85

二 变量代换法 89

三 分项积分法 95

四 分部积分法 99

第四节 积分应用 104

一 面积和体积的计算 104

二 功与力的计算 108

三 平均值与有效值的计算 111

四 无穷限的积分 114

五 近似积分法 116

附录：原函数公式表 121