数学的捷径PDF电子书下载

前言 1

第一章 数学的世界 1

1-1何谓数学 2

1-2为什么要学习数学 6

1-3数学研究什么 10

1-4生活中的数学 13

第二章 数学的历史 18

2-1古代数学故事 20

2-2中世纪数学故事 22

2-3近代数学故事 24

2-4现代数学故事 28

第三章 集合与逻辑的世界 32

3-1集合的故事 34

3-2逻辑的故事 46

3-3悖论的故事 58

第四章 代数学的世界 67

4-1数的故事 69

4-2整数论的故事 86

4-3方程式和不等式的故事 100

4-4线性代数和现代代数的故事 111

第五章 分析学的世界 126

5-1实数和数列的故事 128

5-2函数的故事 146

5-3微分和积分的故事 163

第六章 几何学的世界 182

6-1欧几里德几何学和非欧几里德几何学的故事 184

6-2图形的故事 207

6-3生活中的图形故事 226

第七章 拓扑学的世界 240

7-1拓扑学的故事 242

7-2现代几何学的故事 252

第八章 概率论与统计学的世界 263

8-1概率的故事 265

8-2统计学的故事 277

第九章 现代数学的世界 286

9-1离散数学的故事 288

9-2密码的故事 291

9-3计算机数学的故事 295

附录 301

1.答案与解析 302

2.度量单位换算表 314

3.数学家年表 316