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第1章 预备知识 1

电磁场方程 1

静电场 1

恒定磁场 2

边值问题及其分类 3

向量积、梯度、散度和旋度的计算公式 4

向量积 4

梯度、散度和旋度的基本公式 5

空间曲线坐标 5

曲线坐标 5

坐标曲线的弧微分及拉梅系数 8

正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表达式 9

电磁学单位制 14

物理量的量纲式 14

MKSA有理单位制 14

高斯单位制 15

两种单位制中物理公式的转换 18

线性代数方程组的解法 27

高斯（Gauss）消去法 27

选主元的高斯消去法 30

高斯—约当消去法与矩阵求逆 32

磁荷 36

习题 41

第2章 用分离变量法计算物体磁场 43

无限长铁质圆柱体在均匀外磁场中的磁化 43

实心圆柱体的磁化 44

空心圆柱体的磁化 49

铁质球体在均匀外磁场中的磁化 56

实心球体的磁化 56

空心球体的磁化 60

旋转椭球坐标 65

旋转椭球坐标系 65

旋转椭球坐标系下拉普拉斯方程的表达式 68

旋转椭球坐标的另一种定义形式 70

铁质旋转椭球体沿长轴方向的磁化 70

铁质旋转椭球体沿短轴方向的磁化 81

铁质空心旋转椭球体在均匀外磁场中的磁化 89

沿纵轴方向磁化 90

沿横轴方向磁化 90

舰船磁场深度换算的谐波分析法 93

直角坐标系下拉普拉斯方程的解 93

舰船磁场的深度换算公式 96

舰船磁场的实际换算 99

习题 101

第3章 边界积分法在舰船磁场计算中的应用 104

调和函数的积分表达式 104

调和函数积分表达式的物理含义 107

单层源 108

双层源 108

场源对外部空间产生的效应——等效原理 109

内部问题与外部问题 111

半空间区域上的格林函数及边值问题 112

用边界积分公式进行磁场深度换算 115

磁场换算理论公式 115

磁场换算实际公式 118

舰船磁场的梯度计算 120

应用举例 122

边界元法 127

边界元方程组的建立 127

边界面为长方体表面时方程组系数的确定 128

用边界元法计算舰船磁场的步骤 131

应用举例 132

习题 133

第4章 磁体模拟法 135

磁体模拟法的概念 135

磁性模拟体 136

磁偶极子和被磁化的球体 136

长旋转椭球体 138

矩形线圈 139

圆形线圈 141

磁体模拟法的实施 142

数学模型的建立 142

矛盾方程组及其解法 145

用磁体模拟法计算舰船磁场的步骤 147

应用举例 148

旋转椭球体阵列模型中的非线性参数确定 149

磁体模拟法的简化应用 152

有限测量面条件下的磁体模拟法 152

两条测量线条件下的模拟体计算法 153

近距离舰船磁场的换算 153

习题 153

第5章有限元素法 155

线性边值问题的等价变分问题 155

第一类边界条件下的等价定理 155

第三类边界条件下的等价定理 159

与边值问题相对应的泛函表达式 160

变分问题的有限元解 162

剖分、插值及形状函数 164

单元分析 166

总体合成 167

强加边界条件的处理 169

解有限元方程 171

几种情况下的有限元方程 172

二维泊松方程的有限元方程 172

具有第三类非齐次边界条件的有限元方程 174

轴对称场的有限元方程 176

有限元方程的求解 179

直接法求解 179

迭代法求解 181

常采取的存储措施 181

对称性条件的利用和无穷边界的处理 183

对称性条件的利用 183

无穷边界条件的处理 184

有限元法在舰船磁场计算中的应用 184

舰船中段肋骨面附近的感应磁场计算 184

潜艇纵向感应磁性磁场的有限元计算 185

习题 186

第6章 积分方程法 187

电磁场的基本方程 187

麦克斯韦方程组 187

物质的宏观特性 188

位函数 189

用位函数表达的场方程 190

物质的磁化及其产生的场量 191

物质的磁化 191

磁化物质所产生的标量磁位 193

磁化物质所产生的磁场强度 193

积分方程法 195

积分方程法的概念 195

三维空间问题的积分方程法 197

长方体形剖分单元的耦合系数计算 200

应用举例——空心圆柱体所产生的磁场 205

铁磁区单元剖分 206

各剖分单元间耦合系数的计算 206

磁化曲线的解析式处理 208

计算结果 208

习题 209

第7章相似理论及舰船磁模型 210

物理模拟与数学模拟 210

相似理论概述 211

相似第一定理 212

相似第二定理 213

相似第三定理 218

方程分析法应用举例 219

舰船磁性模型 223

船模磁场与实船磁场 223

实船消磁绕组的模拟 224

临时线圈消磁过程的模拟 225

舰船大型磁体的模拟 225

习题 226

附录1谐波分析法换算舰船磁场程序 228

附录2大平面法推算舰船磁场程序 235

附录3边界元法推算舰船磁场程序 238

附录4磁体模拟法推算舰船磁场程序 247

附录5椭球阵列模拟法推算舰船磁场程序 254