普通高等教育“十二五”规划教材 经济数学PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 数列的极限 13

第三节 函数的极限 18

第四节 函数极限的运算法则 22

第五节 无穷小与无穷大 27

第六节 函数的连续性 30

习题一 36

第二章 导数与微分 38

第一节 导数的概念 38

第二节 函数的求导法则 43

第三节 高阶导数 47

第四节 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数 48

第五节 函数的微分 52

第六节 导数在经济学中的应用 55

习题二 63

第三章 微分中值定理与导数的应用 64

第一节 微分中值定理 64

第二节 洛必达法则 69

第三节 泰勒公式 73

第四节 函数单调性与曲线的凹凸性 77

第五节 函数的极值与最值 81

第六节 函数图形的描绘 86

习题三 89

第四章 不定积分 91

第一节 原函数与不定积分的概念 91

第二节 不定积分的性质与基本积分公式 93

第三节 换元积分法 95

第四节 分部积分法 102

第五节 简单有理分式函数的积分法 105

习题四 109

第五章 定积分及其应用 113

第一节 定积分的概念 113

第二节 定积分的基本性质 117

第三节 微积分基本定理 120

第四节 定积分的换元法与分部积分法 124

第五节 广义积分 129

第六节 定积分的应用 132

习题五 138

第六章 多元函数微分学 142

第一节 空间解析几何简介 142

第二节 多元函数的基本概念 148

第三节 偏导数 153

第四节 全微分 157

第五节 多元复合函数的偏导数 161

第六节 隐函数的求导公式 167

第七节 多元函数的极值 171

习题六 178

第七章 二重积分 181

第一节 二重积分的概念及其性质 181

第二节 二重积分的计算 184

第三节 二重积分的应用及广义二重积分 191

习题七 196

第八章 无穷级数 197

第一节 无穷级数的基本概念及性质 197

第二节 正项级数 201

第三节 任意项级数 206

第四节 幂级数 209

第五节 函数展开成幂级数 215

习题八 222

第九章 微分方程与差分方程 224

第一节 微分方程的基本概念 224

第二节 一阶微分方程 227

第三节 几种可降阶的高阶微分方程 245

第四节 高阶线性微分方程解的性质和结构 249

第五节 常系数线性微分方程 252

第六节 欧拉方程 261

第七节 差分方程 263

第八节 微分方程的应用 274

习题九 277

部分习题参考答案与提示 280

参考文献 286

附录 287

附录Ⅰ 积分表 287

附录Ⅱ 常用初等数学公式 295