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第1章 集合 1

1．1 集合 1

1．2 关系 4

1．3 映射 12

第2章 群 17

2．1 半群，群 17

2．2 n次对称群 22

2．3 子群 27

2．4 陪集 32

2．5 商群 36

2．6 群同态 40

2．7 循环子群，元素的阶 44

2．8 循环群 50

2．9 交错群 55

第3章 环 61

3．1 环 61

3．2 同态，理想 66

3．3 整环，域 71

3．4 整环的分式域 76

3．5 直和 79

3．6 多项式环 87

3．7 对称多项式 92

3．8 整环的整除理论 98

第4章 域 104

4．1 扩域的次数 104

4．2 扩域的生成元 108

4．3 单扩张 113

4．4 直尺圆规作图 118

4．5 代数基本定理 124

选读选讲材料 128

X1 集合的基数 128

X2 关于运算和广义结合律 130

X3 群与对称 132

X4 同态，同构 134

X5 交错群An，n≥5，是单群 139

X6 关于多项式环的两个问题 141

X7 因子分解整环 143

X8 整系数多项式环 147

X9 完备化简介 152

X10 四元数系 157

X11 模的基本概念 160

X12 模的和与直和 164

X13 自由模 167

X14 交换环上的矩阵 174

X15 主理想整环上的矩阵 178

X16 主理想整环上的模 183

名词索引 188