数学模型与实验PDF电子书下载

第1章数学建模概论 1

1.1数学建模类型、步骤和方法 1

原型和模型 1

数学模型 1

数学模型分类及建模方法 2

在数学建模学习中一般应注意的几个方面 4

1.2数学建模示例 5

方桌问题 5

农场放牧问题 6

台风问题 8

1.3数学建模竞赛答卷写作要求 9

写好数模竞赛答卷的重要性 9

答卷的基本内容，需要重视的问题 9

对分工执笔的同学的要求 12

关于写答卷前的思考和工作规划 12

第2章初等数学模型 13

2.1公平的席位分配 13

2.2双层玻璃窗的功效 16

2.3贷款购房方案的选择 18

2.4效益的合理分配 20

2.5量纲分析与无量纲化 23

量纲齐次原则与Pi定理 23

量纲分析.航船的阻力 25

无量纲化.抛射问题 27

第3章微分与差分方程模型 30

3.1微分方程理论简介 30

微分方程的基本概念 30

微分方程的平衡点及稳定性 33

微分方程建模的基本方法 35

3.2微分方程建模实例 38

人口增长模型 38

战争模型 42

减肥问题 47

飞越北极的数学模型 50

3.3差分方程理论简介 59

差分方程的基本概念 59

差分方程的平衡点及其稳定性 63

3.4差分方程建模实例 64

市场经济中的蛛网模型 64

遗传模型 68

第4章数学规划 76

4.1线性规划 76

线性规划问题及其数学模型 76

应用举例 79

用Matlab优化工具箱解线性规划 83

4.2运输问题 84

运输问题的数学模型 84

应用举例 84

4.3整数规划 86

整数规划问题的提出 86

基本概念 87

0一1型整数规划 87

应用举例 89

4.4非线性规划 92

4.5目标规划 96

目标规划的数学模型 96

基本概念 97

应用举例 98

4.6多目标规划 103

多目标规划及其非劣解 103

多目标规划的非劣解 104

多目标规划求解技术简介 104

多目标规划应用实例 105

4.7动态规划 106

多阶段决策过程及实例 107

动态规划的基本概念和基本方程 108

动态规划的最优性原理 111

第5章图与网络模型 113

5.1图与网络的基本概念 113

5.2最短路和最小树模型 116

最短路模型 116

最小树模型 118

5.3最大流问题 119

5.4足球队排名问题 124

第6章概率统计模型 128

6.1概率统计基本知识介绍 128

概率的公理化定义 128

随机变量 128

随机变量的数字特征 128

6.2回归分析 129

回归分析的基本概念 129

最小二乘法 130

线性回归的方差分析 131

多元线性回归方程 133

6.3判别分析 135

判别分析的基本概念 135

距离判别法 135

费希尔（Fisher）判别法 139

贝叶斯（Bayes）判别法 145

逐步判别法 147

第7章模糊数学和灰色系统模型 157

7.1模糊数学模型 157

Fuzzy数学的基本概念 157

模糊关系和模糊矩阵 162

模糊聚类分析方法 165

模糊决策方法 172

7.2灰色系统模型 183

灰色系统理论概述 183

灰色关联度理论 185

灰色GM（1，1）预测模型 192

第8章Matlab软件介绍 199

8.1界面窗口 200

Matlab的使用环境 200

基本概念与常见操作 202

8.2数值计算 211

常用函数 211

数值计算 213

8.3图形功能 217

基本命令 217

图形的控制与表现 220

8.4符号计算 223

符号对象的创建 224

符号表达式的化简 226

符号微积分 228

符号方程的求解 231

符号数学的简易绘图函数 233

第9章LINGO软件简介 235

9.1LINGO快速入门 235

9.2LINGO中的集 237

为什么使用集 237

什么是集 237

模型的集部分 238

9.3模型的数据部分和初始部分 242

模型的数据部分 242

模型的初始部分 245

9.4LINGO函数 246

基本运算符 246

数学函数 248

金融函数 249

概率函数 249

变量界定函数 252

集操作函数 252

集循环函数 253

输入和输出函数 255

辅助函数 261

9.5LINGOWindows命令 261

文件菜单 261

编辑菜单 263

LINGO菜单 263

9.6综合举例 268

第10章SAS软件主要功能模块介绍 289

10.1SAS系统基本操作及基本概念 289

SAS的显示管理系统 289

SAS程序的输入及运行 291

10.2SAS对数据的管理 292

SAS数据集 292

SAS数据库 296

10.3SAS编程基础 297

SAS语法基础 297

SAS常用语句 298

SAS的一些基本服务过程 303

10.4统计描述与SAS过程 309

统计报表 309

图形描述 309

10.5计量资料的统计量描述 317

MEANS过程 317

UNIVARIATE过程 320

第11章数学实验 323

实验1矩阵的基本运算 323

实验2微积分的基本运算 324

实验3函数的图形表示 325

实验4数据的插值与拟合 326

实验5鱼雷击舰问题 328

实验6投资的收益与风险 331

实验7非线性交调的频率设计 334

实验8最佳灾情巡视路线 336

参考文献 342