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7 向量代数与空间解析几何 1

7.1 空间直角坐标系 2

习题7-1 5

7.2 向量代数 5

习题7-2 18

7.3 平面及其方程 19

习题7-3 24

7.4 空间直线及其方程 24

习题7-4 30

7.5 曲面与二次曲面 31

习题7-5 36

7.6 空间曲线及其方程 36

习题7-6 39

复习题7 39

8 多元函数微分学 41

8.1 多元函数的概念 41

习题8-1 48

8.2 偏导数 48

习题8-2 53

8.3 全微分 54

习题8-3 57

8.4 多元复合函数的微分法 57

习题8-4 64

8.5 隐函数的微分法 64

习题8-5 67

8.6 方向导数与梯度 67

习题8-6 70

8.7 偏导数在几何上的应用 70

习题8-7 74

8.8 多元函数的极值与最值 75

习题8-8 81

复习题8 82

9 二重积分 84

9.1 二重积分的概念及性质 84

习题9-1 88

9.2 直角坐标系中二重积分的计算 88

习题9-2 93

9.3 极坐标系中二重积分的计算 94

习题9-3 99

9.4 二重积分的应用举例 100

习题9-4 107

复习题9 108

10 曲线积分 110

10.1 对弧长的曲线积分 110

习题10-1 115

10.2 对坐标的曲线积分 115

习题10-2 122

10.3 格林公式 123

习题10-3 130

复习题10 131

11 无穷级数 134

11.1 数项级数 134

习题11-1 146

11.2 幂级数 147

习题11-2 154

11.3 函数的幂级数展开式 154

习题11-3 166

11.4 傅里叶级数 167

习题11-4 178

复习题11 179

12 微分方程 181

12.1 微分方程的基本概念 181

习题12-1 184

12.2 一阶微分方程 185

习题12-2 194

12.3 可降阶的高阶微分方程 195

习题12-3 200

12.4 线性微分方程解的结构 200

习题12-4 203

12.5 常系数线性齐次微分方程 203

习题12-5 206

12.6 常系数线性非齐次微分方程 207

习题12-6 213

复习题12 213

附录 基本积分表与常用积分表 215