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第8章　向量代数与空间解析几何 1

8.1　空间直角坐标 1

8.2　向量代数 5

8.3　曲面、平面及其方程 21

8.4　空间曲线及其方程 30

8.5　空间直线及其方程 36

8.6　几种常见的曲面 45

本章总结 54

测验题（八） 57

第9章　多元函数微分学 58

9.1　多元函数的概念 58

9.2　偏导数 69

9.3　全微分及其应用 78

9.4　复合函数微分法 86

9.5　隐函数微分法 98

9.6　多元函数微分法在几何上的应用 102

9.7　多元函数的极值 109

本章总结 115

测验题（九） 122

第10章　重积分 124

10.1　二重积分的概念与性质 124

10.2　二重积分的计算 131

10.3　三重积分的概念与在直角坐标系下的计算法 147

10.4 在柱坐标系和球坐标系下三重积分的计算法 153

10.5　重积分的应用 160

本章总结 167

测验题（十） 173

第11章　曲线积分 175

11.1　对弧长的曲线积分 175

11.2　对坐标的曲线积分 181

11.3　格林公式—平面曲线积分与路径无关的条件 189

本章总结 200

测验题（十一） 202

第12章　无穷级数 204

12.1　无穷级数的概念与性质 204

12.2　正项级数 213

12.3　任意项级数 224

12.4　幂级数 229

12.5　函数展开成幂级数 237

12.6　傅里叶级数 247

本章总结 255

测验题（十二） 261

第13章　微分方程 262

13.1　微分方程的基本概念 262

13.2　一阶微分方程 266

13.3　可降阶的高阶微分方程 278

13.4　二阶线性微分方程解的结构 282

13.5　二阶线性常系数齐次微分方程 287

13.6　二阶线性常系数非齐次微分方程 291

本章总结 300

测验题（十三） 303

习题参考答案 304