考研历届数学真题题型解析 数学四PDF电子书下载
- 电子书积分:13 积分如何计算积分?
- 作 者:黄先开,曹显兵主编
- 出 版 社:北京:中国人民大学出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:7300073662
- 页数:375 页
第一部分 微积分 3
第一章 函数、极限、连续 3
题型1.1 函数的概念及其特性 3
题型1.2 极限概念与性质 4
题型1.3 函数极限的计算 5
题型1.4 函数极限的逆问题 10
题型1.5 数列的极限 11
题型1.6 无穷小量的比较 14
题型1.7 函数的连续性及间断点的分类 16
本章总结 18
自测练习题 19
自测练习题答案或提示 21
第二章 一元函数微分学 22
题型2.1 考查导数的定义 22
题型2.2 利用导数求曲线的切线、法线方程 25
题型2.3 一般导函数的计算 27
题型2.4 可导、连续与极限的关系 30
题型2.5 微分的概念与计算 32
题型2.6 利用导数确定单调区间与极值 33
题型2.7 求函数曲线的凹凸区间与拐点 36
题型2.8 求函数曲线的渐近线 38
题型2.9 描绘函数的图形 40
题型2.10 确定函数方程f(x)=0的根 42
题型2.11 确定导函数方程f′(x)=0的根 42
题型2.12 微分中值定理的综合应用 44
题型2.13 利用导数证明不等式 46
题型2.14 导数在经济上的应用 49
本章总结 56
自测练习题 57
自测练习题答案或提示 60
第三章 一元函数积分学 62
题型3.1 原函数与不定积分的概念 62
题型3.2 定积分的基本概念与性质 66
题型3.3 不定积分的计算 68
题型3.4 定积分的计算 72
题型3.5 变限积分 75
题型3.6 定积分的证明题 83
题型3.7 反常(广义)积分 89
题型3.8 应用题 92
本章总结 99
自测练习题 99
自测练习题答案或提示 104
第四章 多元函数微分学 106
题型4.1 二元函数的极限 106
题型4.2 求复合函数的偏导数和全微分 107
题型4.3 求隐函数的偏导数和全微分 113
题型4.4 求多元函数的极值和最值 117
题型4.5 解含有偏导数的方程 124
本章总结 125
自测练习题 126
自测练习题答案或提示 128
第五章 重积分 130
题型5.1 与二重积分性质有关的问题 130
题型5.2 交换积分顺序或坐标系 131
题型5.3 选择适当坐标系计算二重积分 132
题型5.4 利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算 136
题型5.5 分块积分 139
题型5.6 无界区域上的二重积分 140
题型5.7 解含有未知函数二重积分的函数方程 141
本章总结 143
自测练习题 143
自测练习题答案 145
第六章 常微分方程 146
题型6.1 一阶微分方程 146
题型6.2 微分方程的应用 148
本章总结 149
自测练习题 150
自测练习题答案 151
第二部分 线性代数 155
第一章 行列式 155
题型1.1 利用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式 155
题型1.2 利用行列式和矩阵的运算性质计算行列式 159
题型1.3 利用秩、特征值和相似矩阵等计算行列式 161
本章总结 163
自测练习题 163
自测练习题答案 164
第二章 矩阵 165
题型2.1 有关逆矩阵的计算与证明 165
题型2.2 考查矩阵的乘法运算 169
题型2.3 解矩阵方程 171
题型2.4 与初等变换有关的命题 174
题型2.5 与伴随矩阵A*有关的命题 176
题型2.6 矩阵秩的计算与证明 178
本章总结 182
自测练习题 182
自测练习题答案 184
第三章 向量 185
题型3.1 向量的线性组合与线性表示 185
题型3.2 向量组的线性相关性 189
题型3.3 求向量组的秩与矩阵的秩 195
本章总结 197
自测练习题 197
自测练习题答案或提示 199
第四章 线性方程组 200
题型4.1 解的判定、性质和结构 200
题型4.2 求齐次线性方程组的基础解系、通解 203
题型4.3 求非齐次线性方程组的通解 206
题型4.4 抽象方程组的求解问题 214
题型4.5 有关基础解系的命题 216
题型4.6 讨论两个方程组解之间的关系(公共解、同解) 217
题型4.7 与AB=0有关的命题 222
题型4.8 线性方程组的综合应用 223
本章总结 225
自测练习题 226
自测练习题答案或提示 227
第五章 特征值与特征向量 229
题型5.1 求数字矩阵的特征值和特征向量 229
题型5.2 求抽象矩阵的特征值 230
题型5.3 特征值、特征向量的逆问题 233
题型5.4 相似矩阵的判定及其逆问题 234
题型5.5 可对角化的判定及其逆问题 236
题型5.6 实对称矩阵的性质 239
题型5.7 特征值、特征向量的应用 244
本章总结 246
自测练习题 246
自测练习题答案或提示 248
第六章 二次型 249
题型6.1 合同变换与合同矩阵 249
第三部分 概率论 253
第一章 随机事件与概率 253
题型1.1 事件的关系与概率的基本性质 253
题型1.2 古典概型与几何概型 256
题型1.3 乘法公式、条件概率公式 257
题型1.4 全概率公式、贝叶斯(Bayes)公式 259
题型1.5 事件的独立性 261
题型1.6 贝努利(Bernoulli)概型 263
本章总结 264
自测练习题 265
自测练习题答案 266
第二章 随机变量及其分布 267
题型2.1 概率分布的基本概念与性质 267
题型2.2 求随机变量的分布律、分布函数 269
题型2.3 利用常见分布计算相关事件的概率 272
题型2.4 常见分布的逆问题 275
题型2.5 随机变量函数的分布 276
本章总结 281
自测练习题 281
自测练习题答案 283
第三章 多维随机变量及其分布 284
题型3.1 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 284
题型3.2 二维连续随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 286
题型3.3 二维随机变量函数的分布 287
题型3.4 随机变量的独立性与相关性 293
本章总结 295
自测练习题 295
自测练习题答案 297
第四章 随机变量的数字特征 299
题型4.1 数学期望与方差的计算 299
题型4.2 一维随机变量函数的数学期望与方差 305
题型4.3 二维随机变量函数的数学期望与方差 306
题型4.4 协方差与相关系数的计算 309
题型4.5 随机变量的独立性与相关性 313
题型4.6 应用题 314
题型4.7 综合题 317
本章总结 325
自测练习题 325
自测练习题答案 327
第五章 大数定理与中心极限定理 329
题型5.1 切比雪夫(Chebyshev)不等式 329
题型5.2 中心极限定理 330
本章总结 332
自测练习题 332
自测练习题答案或提示 333
附录 334
附录一 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 334
附录二 1988年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 335
附录三 1989年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 337
附录四 1990年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 339
附录五 1991年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 341
附录六 1992年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 343
附录七 1993年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 345
附录八 1994年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 346
附录九 1995年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 348
附录十 1996年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 349
附录十一 1997年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 351
附录十二 1998年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 353
附录十三 1999年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 355
附录十四 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 356
附录十五 2001年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 358
附录十六 2002年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 360
附录十七 2003年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 362
附录十八 2004年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 364
附录十九 2005年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 366
附录二十 2006年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 368
附录二十一 2007年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 371
附录二十二 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题 373
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- 《数字影视特效制作技法解析》王文瑞著 2019
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《国家执业药师考试历年真题试卷全解 2015-2019 中药学专业知识 1》黄坤主编 2020
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- 《2019国家医师资格考试用书 中医执业助理医师资格考试全真模拟试卷与解析 第3版》国家医师资格考试研究组 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
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- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
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