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前言 1

第一章 函数与极限 1

第一节 映射与函数 1

第二节 极限 5

第三节 函数的连续性 13

能力测试题（A） 19

能力测试题（B） 20

本章答案 20

第二章 导数与微分 28

第一节 导数 28

第二节 微分 36

能力测试题（A） 40

能力测试题（B） 41

本章答案 41

第三章 微分中值定理与导数的应用 48

第一节 中值定理与洛必达法则 48

第二节 导数的应用 56

能力测试题（A） 63

能力测试题（B） 64

本章答案 65

第四章 不定积分 73

第一节 不定积分的概念与性质 73

第二节 换元积分法 78

第三节 分部积分法 82

第四节 有理函数的积分 85

能力测试题（A） 89

能力测试题（B） 89

本章答案 90

第五章 定积分 93

第一节 定积分的概念与性质 93

第二节 微积分基本公式与定积分的计算 98

第三节 反常积分 110

第四节 反常积分的审敛法Γ函数 114

能力测试题（A） 117

能力测试题（B） 118

本章答案 119

第六章 定积分的应用 125

第一节 平面图形的面积 125

第二节 体积 136

第三节 平面曲线的弧长 144

第四节 变力作功侧压力引力 146

能力测试题（A） 152

能力测试题（B） 152

本章答案 153

第七章 空间解析几何与向量代数 160

第一节 向量代数 160

第二节 平面与直线 168

第三节 空间曲面及曲线 182

能力测试题（A） 187

能力测试题（B） 188

本章答案 189

第八章 多元函数微分法及其应用 194

第一节 多元函数的极限与连续 194

第二节 多元函数的微分法 197

第三节 多元微分法的应用 205

能力测试题（A） 211

能力测试题（B） 213

本章答案 215

第九章 重积分 227

第一节 二重积分的概念及计算 227

第二节 三重积分 237

第三节 重积分的应用 244

能力测试题（A） 248

能力测试题（B） 249

本章答案 249

第十章 曲线积分与曲面积分 260

第一节 曲线积分 260

第二节 曲面积分 269

第三节 散度与通量旋度与环流量 276

能力测试题（A） 278

能力测试题（B） 279

本章答案 280

第十一章 无穷级数 288

第一节 常数项级数 288

第二节 幂级数 300

第三节 傅里叶级数 308

能力测试题（A） 312

能力测试题（B） 313

本章答案 315

第十二章 微分方程 324

第一节 微分方程的基本概念一阶微分方程 324

第二节 高阶微分方程 330

第三节 其他可求解的微分方程（组）微分方程的应用 336

能力测试题（A） 341

能力测试题（B） 341

本章答案 342

模拟试卷一（上册部分） 345

模拟试卷二（上册部分） 346

模拟试卷三（下册部分） 348

模拟试卷四（下册部分） 349

试卷1（上册部分） 352

试卷2（下册部分） 354

2003年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 356

2004年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 360

2005年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题 364