应用高等数学：微积分 上PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限的概念 11

1.3 极限的运算法则 15

1.4 两个重要极限 18

1.5 无穷小量与无穷大量 22

1.6 函数的连续性 26

第二章 导数与微分 34

2.1 导数概念 34

2.2 函数的微分法 40

2.3 微分及其在近似计算中的应用 54

第三章 导数的应用 65

3.1 微分中值定理 65

3.2 洛必达法则 69

3.3 函数单调性的判定与极值 74

3.4 曲线的凹凸性和拐点 79

3.5 函数的最值及其应用 81

第四章 不定积分 87

4.1 原函数和不定积分的概念 87

4.2 不定积分的基本公式 88

4.3 直接积分法 90

4.4 不定积分的换元积分法 93

4.5 不定积分的分部积分法 98

第五章 定积分 102

5.1 定积分的概念和性质 102

5.2 微积分基本公式 107

5.3 定积分的计算方法 110

5.4 定积分的应用 116

5.5 广义积分 121

第六章 多元函数微积分初步 124

6.1 多元函数的概念 124

6.2 二元函数的极限与连续性 126

6.3 偏导数与全微分 130

6.4 多元复合函数的求导法则 136

6.5 隐函数及其求导法则 140

6.6 多元函数的极值及其应用 144

6.7 二重积分的概念与性质 152

6.8 二重积分的计算 157

6.9 二重积分的简单应用 165

参考文献 170