凝聚态物理的格林函数理论PDF电子书下载

第一部分 数学物理中的格林函数第一章 不含时格林函数 3

1.1 基本公式 3

1.2 举例 7

1.2.1 三维情况 8

1.2.2 二维情况 9

1.2.3 一维情况 10

习题 11

第二章 含时格林函数 12

2.1 对时间一阶导数 12

2.2 对时间二阶导数 15

第二部分 单体格林函数第三章 单体格林函数的物理意义 23

3.1 单体格林函数 23

3.2 满足薛定谔方程的自由粒子 25

第四章 格林函数与微扰论 29

4.1 不含时情形 29

4.2 含时情形 33

4.3 应用：散射理论（E＞0） 37

4.4 应用：浅杂质势阱中的束缚态（E＜0） 40

第五章 紧束缚哈密顿量的格林函数 43

5.1 紧束缚哈密顿量 43

5.2 点阵格林函数 47

5.2.1 一维点阵 48

5.2.2 二维正方点阵 49

5.2.3 三维简立方点阵 52

习题 54

第六章 单杂质散射 55

6.1 理论 55

6.2 应用 61

6.2.1 三维情况 61

6.2.2 一维情况 63

6.2.3 二维情况 65

习题 66

参考文献 66

第七章 点阵格林函数的扩展理论 67

7.1 引言 67

7.2 哈密顿量的幂级数扩展 68

7.3 哈密顿量的直积扩展 73

7.4 点阵构造的扩展 79

习题 81

参考文献 83

第三部分 多体格林函数第八章 场算符与三种绘景 87

8.1 场算符 87

8.2 三种绘景 89

习题 93

第九章 多体格林函数的定义与用途 96

9.1 格林函数的一般定义 96

9.2 格林函数的性质与用途 102

9.2.1 莱曼表示与谱函数 102

9.2.2 物理量的计算 111

9.3 格林函数的物理意义 117

9.3.1 准粒子 117

9.3.2 格林函数及其极点的物理解释 120

9.4 无相互作用系统的格林函数 124

9.4.1 费米子（玻色子） 124

9.4.2 声子 126

习题 128

第十章 零温格林函数的图形技术 130

10.1 威克定理 130

10.2 坐标空间中的图形规则 134

10.2.1 两体相互作用 135

10.2.2 外场作用 141

10.2.3 电-声相互作用 142

10.3 动量空间中的图形规则 145

10.3.1 两体相互作用 145

10.3.2 外场作用 148

10.3.3 电-声相互作用 150

10.4 正规自能与戴森方程 151

习题 158

第十一章 松原函数的定义与用途 160

11.1 虚时绘景 160

11.2 松原函数的定义与性质 162

11.2.1 松原函数的定义 162

11.2.2 松原函数的一个重要性质 164

11.3 解析延拓与物理量的计算 166

11.3.1 解析延拓 166

11.3.2 物理量的计算 169

11.3.3 无相互作用系统的松原函数 170

11.3.4 频率求和公式 172

习题 174

第十二章 松原函数的图形技术 176

12.1 有限温度的威克定理 176

12.2 坐标空间中的图形规则 181

12.2.1 两体相互作用 181

12.2.2 外场作用 183

12.2.3 电-声相互作用 184

12.3 动量空间中的图形规则 186

12.3.1 两体相互作用 187

12.3.2 外场作用 189

12.3.3 电-声相互作用 190

12.4 正规自能与戴森方程 191

12.5 零温极限 193

习题 195

第十三章 三种近似方法 196

13.1 图形的形式求和与部分求和 196

13.1.1 形式求和与骨架图形 196

13.1.2 极化格林函数 199

13.1.3 图形的部分求和 202

13.2 自洽哈特里-福克近似方法 203

13.2.1 自洽哈特里福克近似方法 203

13.2.2 零温情形 205

13.2.3 有限温度情形 209

13.3 环形图近似 211

13.3.1 高密度电子气 211

13.3.2 零温理论 213

13.3.3 环形图近似就是无规相近似 227

13.4 梯形图近似 230

13.4.1 刚球粒子模型 230

13.4.2 梯形图近似 231

13.4.3 物理量的计算结果 242

习题 245

参考文献 246

第十四章 线性响应理论 247

14.1 线性响应函数 247

14.2 虚时线性响应函数 253

14.3 磁化率 256

14.3.1 磁化率表示为推迟格林函数 256

14.3.2 电子的磁化率 257

14.3.3 磁化率的增强 258

14.3.4 动态磁化率与静态磁化率 259

14.3.5 斯通纳判据 259

14.4 热导率 260

14.5 广义流的线性响应 264

14.5.1 几种流的定义式 264

14.5.2 线性响应 265

14.5.3 用关联函数表达响应系数 268

14.5.4 电流 270

习题 272

参考文献 273

第十五章 运动方程解法 274

15.1 运动方程法 274

15.1.1 哈特里近似 277

15.1.2 哈特里-福克近似 278

15.2 谱定理 279

15.3 应用：哈伯德模型 284

15.3.1 哈伯德哈密顿量 284

15.3.2 零能带宽度时哈伯德模型的严格解 286

15.3.3 窄带中的强关联效应 289

15.4 应用：电子之间的相互作用导致磁化率的增强 294

15.5 松原函数的运动方程解法 296

习题 298

参考文献 298

第十六章 海森伯模型磁性系统 299

16.1 自发磁化及其海森伯模型 299

16.1.1 物质的磁性 299

16.1.2 海森伯模型 301

16.2 S=1/2的铁磁体z分量磁化强度 303

16.3 任意自旋S的铁磁体z分量磁化强度 307

16.4 对铁磁体实验规律的解释 311

16.4.1 极低温下的自发磁化 311

16.4.2 温度接近相变点时的自发磁化 312

16.4.3 顺磁相的磁化率 313

16.5 任意自旋S的反铁磁体z分量磁化强度 314

16.5.1 自旋量子数S=1/2 315

16.5.2 无外场 319

16.5.3 任意自旋量子数S的情况 320

16.6 铁磁薄膜和反铁磁薄膜z分量磁化强度 321

16.6.1 铁磁薄膜 321

16.6.2 反铁磁薄膜 325

16.7 格点上双自旋的磁性系统 329

16.7.1 模型哈密顿量与公式推导 329

16.7.2 系统的物理性质 332

16.8 任意自旋S的铁磁体三分量磁化强度 342

16.8.1 单离子各向异性沿z方向 342

16.8.2 单离子各向异性沿任意方向 351

16.8.3 常微分方程的解 358

16.9 反铁磁体与磁性薄膜的三分量磁化强度计算 360

16.9.1 反铁磁体三分量磁化强度计算 360

16.9.2 铁磁薄膜三分量磁化强度计算 363

16.9.3 反铁磁薄膜三分量磁化强度计算 374

习题 380

参考文献 382

第十七章 有凝聚的玻色流体的格林函数 386

17.1 凝聚玻色流体的性质 386

17.1.1 无相互作用基态 386

17.1.2 有相互作用基态 386

17.1.3 弱激发谱 388

17.2 格林函数和反常格林函数 389

17.2.1 格林函数 389

17.2.2 反常格林函数 391

17.2.3 无相互作用系统的格林函数 392

17.3 图形技术 393

1.7.4 正规自能与戴森方程 399

17.5 低密度刚球型玻色粒子系 404

17.6 极低温度下的玻色粒子系 409

习题 414

第十八章 弱相互作用超导体 415

18.1 弱相互作用超导体的哈密顿量 415

18.2 南部表象下的格林函数和松原函数 416

18.2.1 南部格林函数 416

18.2.2 南部松原函数 418

18.3 南部松原函数的运动方程及其解 419

18.4 一些物理量的计算 424

18.5 平均场近似下的哈密顿量 426

习题 433

参考文献 434

第十九章 非平衡态的格林函数 435

19.1 定义与性质 435

19.2 图形技术 438

19.3 正规自能与戴森方程 444

19.4 Lengreth定理 449

习题 454

参考文献 455

第二十章 介观电荷输运 456

20.1 模型哈密顿量 456

20.1.1 模型哈密顿量 456

20.1.2 幺正变换 457

20.2 电流公式 460

20.3 隧穿电导 465

20.4 铁磁隧道结的磁阻效应 472

习题 477

参考文献 478

附录A 宏观极限的威克定理 481

附录B 电子气凝胶模型的哈密顿量 484

附录C 约束条件的另一种推导 487

附录D 对三角和双曲切比雪夫函数都适用的一些公式 488

附录E 乔治·格林简介 489