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第1章　绪论 1

1.1　概述和基本概念 1

1.1.1 概述 1

1.1.2　历史的回顾 1

1.1.3　基本概念 2

1.2　控制系统的工作原理及组成元件 3

1.2.1 控制系统的实例 3

1.2.2　反馈控制系统的构成 5

1.3　控制系统的基本类型 7

1.3.1　按系统的输入量特征分类 7

1.3.2　按系统的性能分类 8

1.4　对控制系统的基本要求、研究内容及学习方法 9

1.4.1　基本要求 9

1.4.2　研究内容 10

1.4.3 学习方法 10

本章小结 11

习题 11

第2章　拉普拉斯变换 13

2.1　基础知识 13

2.1.1 复数、复变量和复变函数 13

2.1.2　复数的表示方法 14

2.1.3　复变函数的概念 14

2.1.4　两个重要定理 15

2.1.5　映射定理 16

2.2　拉普拉斯变换的数学基础 17

2.2.1　拉普拉斯变换的概念 17

2.2.2　典型函数的拉普拉斯变换 18

2.3　拉普拉斯变换定理 21

2.3.1 实微分定理 21

2.3.2　终值定理 22

2.3.3　初值定理 22

2.3.4　实积分定理 23

2.3.5　复微分定理 23

2.3.6　延时定理 24

2.3.7　位移定理 24

2.3.8　卷积定理 24

2.4　拉普拉斯反变换 25

2.4.1　概述 25

2.4.2　部分分式展开 26

2.4.3　含有多重极点的F（s）的部分分式展开 27

2.4.4 用MATLAB进行部分分式展开 29

本章小结 31

习题 31

第3章　控制系统的数学模型 33

3.1　数学模型概述 33

3.1.1 引言 33

3.1.2　数学模型的特点 33

3.1.3　建模的方法、基本原理和步骤 34

3.1.4　非线性微分方程的线性化 35

3.2　传递函数 36

3.2.1　传递函数的概念 36

3.2.2　传递函数的说明 37

3.2.3　典型环节的传递函数 37

3.2.4　典型环节例 39

3.3　方块图 44

3.3.1 闭环系统的方块图 44

3.3.2　开环传递函数和前向传递函数 45

3.3.3　闭环传递函数 45

3.3.4　扰动作用下的闭环系统 46

3.3.5　绘制方块图的步骤 47

3.3.6　方块图的简化 48

3.3.7 由方块图求系统传递函数 50

3.4　信号流图 54

3.4.1　信号流图及其术语 54

3.4.2　信号流图的简化和计算 55

3.4.3 系统信号流图的绘制 57

3.4.4　梅森（Mason）公式 58

3.5　典型物理系统的运动方程和传递函数 61

3.5.1　机械系统 62

3.5.2　电气系统 65

3.5.3　液压系统 68

3.5.4　液位系统 70

本章小结 71

习题 72

第4章　时域响应及误差分析 75

4.1 引言 75

4.2　一阶系统的时域响应 75

4.2.1 一阶系统的单位阶跃响应 76

4.2.2　一阶系统的单位斜坡响应 77

4.2.3　一阶系统的单位脉冲响应 77

4.2.4　响应之间的关系 78

4.3　二阶系统的时域响应 78

4.3.1 引言 78

4.3.2　二阶系统的单位阶跃响应 79

4.3.3　二阶系统的瞬态响应性能指标 81

4.3.4　二阶系统计算例 85

4.3.5　二阶欠阻尼系统的非零初始条件下的响应 88

4.3.6　二阶欠阻尼系统的单位脉冲响应 89

4.3.7　二阶欠阻尼系统的单位斜坡响应 90

4.4　高阶系统的时域响应分析 91

4.4.1 高阶系统的数学模型 91

4.4.2 高阶系统的单位阶跃响应 91

4.5　控制系统时域响应的计算和分析 93

4.6　线性控制系统的稳定性 95

4.6.1 概述 95

4.6.2　稳定的概念 95

4.6.3 系统的稳定条件 96

4.7　劳斯—胡尔维茨稳定判据 98

4.7.1　劳斯稳定判据 98

4.7.2　应用劳斯判据时的特殊情况 101

4.7.3　胡尔维茨判据 103

4.8　控制系统的误差分析 104

4.8.1　概念和术语 104

4.8.2　偏差和误差概念及稳态误差理论 105

4.8.3 系统稳态误差计算 107

4.8.4　稳态误差计算例 110

4.8.5　动态误差系数 112

本章小结 113

习题 114

第5章　频率响应分析 117

5.1 序言 117

5.2　频率特性的基本概念 118

5.2.1 线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应 118

5.2.2　频率特性的概念 120

5.2.3　频率特性的确定方法 120

5.2.4　频率特性的表示方法 121

5.3　极坐标图——奈奎斯特图 123

5.3.1 典型因子（环节）的极坐标图 123

5.3.2　开环系统的极坐标图——极坐标图的一般形式 126

5.3.3 用MATLAB作极坐标图 128

5.4　对数坐标图——伯德图 129

5.4.1 引言 129

5.4.2　典型因子的伯德图 130

5.5　系统开环的伯德图 134

5.5.1 系统开环伯德图绘制方法和步骤 135

5.5.2 最小相位系统和非最小相位系统 137

5.5.3 用MATLAB绘制伯德图 139

5.6　奈奎斯特稳定判据 140

5.6.1　理论关键点 141

5.6.2　奈奎斯特稳定判据的数学基础 142

5.6.3 映射定理在闭环系统稳定性分析中的应用 144

5.6.4　奈奎斯特稳定性判据 145

5.6.5　奈奎斯特稳定判据例 147

5.6.6　复杂奈奎斯特图的稳定判据 150

5.6.7　基于逆极坐标的奈奎斯特稳定判据 151

5.6.8　伯德图上的奈奎斯特稳定判据 151

5.7　相对稳定性分析 153

5.7.1 系统的相对稳定性 153

5.7.2　相位裕量和增益裕量 155

5.7.3　补加说明及应用例 156

5.8　闭环系统的频率特性 159

5.8.1 单位反馈系统的闭环频率响应 159

5.8.2　等幅值轨迹（M圆） 160

5.8.3　等相角轨迹（N圆） 161

5.8.4　等M圆和等N圆的应用 162

5.8.5　尼柯尔斯曲线 162

5.8.6　非单位反馈系统的闭环频率响应 164

5.9　频域指标与时域指标的关系 164

5.9.1　控制系统的性能指标 164

5.9.2　伯德图的形状对系统性能指标的影响 166

本章小结 167

习题 168

第6章　根轨迹分析 171

6.1 引言 171

6.2　根轨迹图 171

6.2.1　根轨迹例及直观概念 171

6.2.2　根轨迹的幅值条件和相角条件 173

6.3　绘制根轨迹的基本法则 175

6.3.1　根轨迹的起点、终点及分支数 175

6.3.2　根轨迹的连续性和对称性 176

6.3.3 实轴上的根轨迹 177

6.3.4　根轨迹的渐进线 177

6.3.5　根轨迹在实轴上的分离点与会合点 179

6.3.6　根轨迹的出射角和入射角 181

6.3.7　根轨迹与虚轴的交点 182

6.3.8　特征方程的根之和与根之积 182

6.3.9　例题 183

6.3.10　本节小结及参考图 185

6.4　其他形式的根轨迹 187

6.4.1　广义（可变参数）根轨迹 187

6.4.2　多回路系统的根轨迹 189

6.4.3　正反馈系统和零度根轨迹 190

6.5　用根轨迹法分析系统性能 193

6.5.1 闭环极点的位置与系统瞬态响应的关系 193

6.5.2　利用根轨迹法分析控制系统 196

6.5.3　增加开环零极点对系统根轨迹的影响 197

6.6　应用MATLAB绘制根轨迹图 201

本章小结 203

习题 204

第7章　控制系统设计与校正 207

7.1　概述 207

7.1.1　设计与校正的概念 207

7.1.2　性能指标 208

7.1.3　校正方法 209

7.1.4　校正方式 210

7.2　串联校正装置的结构和特性 211

7.2.1　超前校正装置 211

7.2.2　滞后校正装置 213

7.2.3　滞后—超前校正装置 214

7.3　基于频率响应法的串联校正设计 215

7.3.1 引言 215

7.3.2　串联超前校正 217

7.3.3 串联滞后校正 220

7.3.4　串联滞后—超前校正 222

7.3.5　三种校正装置的比较 224

7.4　反馈校正和复合校正 225

7.4.1　反馈校正 225

7.4.2　反馈校正设计 227

7.4.3　复合校正 230

7.5　PID控制器及串联校正 231

7.5.1　引言 231

7.5.2　PID有源校正装置 232

7.5.3　基于PID串联的设计方法 235

7.6　基于根轨迹法的串联校正设计 237

7.6.1 引言 237

7.6.2 串联超前校正 238

7.6.3 串联滞后校正 240

7.6.4　串联滞后—超前校正 242

本章小结 244

习题 245

第8章　离散系统 247

8.1　概述 247

8.2　采样过程和采样定理 249

8.2.1　采样过程 249

8.2.2　采样定理 250

8.2.3　保持器 252

8.3　离散控制系统的数学基础 255

8.3.1 Z变换的定义 255

8.3.2　Z变换的方法 256

8.3.3　Z变换的基本定理 260

8.3.4　Z反变换 263

8.3.5　线性差分方程 266

8.4　脉冲传递函数 268

8.4.1　基本概念 268

8.4.2 离散系统的开环脉冲传递函数 270

8.4.3 离散系统的闭环传递函数 271

8.5　离散系统的时域分析 276

8.5.1 离散系统的瞬态响应分析 276

8.5.2　闭环的极点位置与动态响应的关系 277

8.5.3 离散系统的稳定性分析 279

8.5.4 离散系统的稳态误差 282

8.6　离散系统的频率和根轨迹分析法 284

8.6.1　频率分析法 284

8.6.2　根轨迹分析法 285

本章小结 286

习题 287

第9章　非线性系统分析 288

9.1　非线性系统概述 288

9.1.1　非线性概念及特征 288

9.1.2　非线性特性的分类 290

9.1.3 非线性系统的分析和研究方法 292

9.2　描述函数分析法 293

9.2.1　描述函数的基本概念 293

9.2.2　典型非线性环节的描述函数 294

9.2.3　非线性系统的简化 299

9.2.4　用描述函数法分析非线性系统 302

9.3　相平面分析法 307

9.3.1　基本理论、概念和术语 307

9.3.2　绘制相轨迹的方法 314

9.4　线性及非线性系统的相平面分析 318

9.4.1　由相轨迹求时间响应 318

9.4.2　线性系统的相平面分析 319

9.4.3　非线性系统的相平面分析 321

9.5　利用非线性改善系统的控制特性 325

9.5.1 利用非线性元件并联改变非线性特性 325

9.5.2　非线性阻尼控制 326

本章小结 327

习题 328

第10章　现代控制理论初步 331

10.1　控制系统的状态空间描述 331

10.1.1 状态空间的基本术语 331

10.1.2 由系统微分方程列写状态方程及输出方程 335

10.2　传递函数（阵）与状态空间表达式的相互转换 339

10.2.1 由传递函数求状态空间表达式 340

10.2.2　连续系统数学模型的转换 345

10.3　系统状态空间表达式的标准型 350

10.3.1 系统状态变量的线性变换 350

10.3.2 系统的特征值和特征向量 351

10.3.3　将状态方程化为对角标准（规范）型 353

10.3.4　将状态方程化为约当（Jordan）标准（规范）型 358

10.4　线性定常系统状态方程的解 361

10.4.1 引言 361

10.4.2　线性定常齐次状态方程的解 361

10.4.3　状态转移矩阵eAt＝φ（t）的性质 364

10.4.4　几种特殊的状态转移矩阵 364

10.4.5　状态转移矩阵eAt的计算方法 365

10.4.6　线性定常非齐次方程的解 368

10.5　线性时变系统状态方程的解 370

10.5.1 线性时变系统齐次状态方程的解 370

10.5.2　线性时变系统的状态转移矩阵及性质 371

10.5.3　线性时变系统非齐次状态方程的解 372

10.6　线性系统的可控性和可观性 374

10.6.1 线性系统的可控性 374

10.6.2　线性定常系统可控性的判别 376

10.6.3　线性时变系统可控性的判别 379

10.6.4　线性系统的可观测性 380

10.6.5　对偶原理 382

10.6.6　系统的可控和可观测标准型 384

10.7　李雅普诺夫稳定性分析 385

10.7.1　引言 385

10.7.2　李雅普诺夫稳定性定义 386

10.7.3　李雅普诺夫第一法（间接法） 388

10.7.4　李雅普诺夫第二法（直接法） 390

10.7.5 李雅普诺夫第二法在线性系统中的应用 395

10.8　李雅普诺夫第二法在非线性系统中的应用 398

本章小结 400

习题 404

附录 407

附录1 常用函数的拉普拉斯变换和Z变换表 407

附录2　矩阵运算 410

参考答案 413

参考文献 420