高等数学简明教程 第2版PDF电子书下载

第1章 函数与极限 1

函数 2

极限 9

函数的连续性 24

提示与提高 29

复习题一 42

第2章 导数与微分 46

导数的概念 46

导数的基本公式和运算法则 52

导数运算 56

微分 67

提示与提高 73

复习题二 84

第3章 导数的应用 88

拉格朗日中值定理与函数的单调性 88

函数的极值与最值 93

曲线的凹凸与拐点 101

洛必达法则 108

提示与提高 110

复习题三 123

第4章 不定积分 126

不定积分的概念与基本运算 126

换元积分法 132

分部积分法 143

有理函数的积分举例 148

提示与提高 152

复习题四 162

第5章 定积分及其应用 167

定积分的概念及性质 167

微积分基本公式 172

定积分的换元法与分部积分法 177

广义积分 183

定积分的应用 186

提示与提高 196

复习题五 213

第6章向量代数与空间解析几何 218

空间直角坐标系 218

向量 220

曲面 228

空间曲线 240

提示与提高 244

复习题六 249

第7章 多元函数微积分 252

多元函数的基本概念 252

多元函数的导数 257

全微分 266

多元函数的极值和最值 269

二重积分 277

提示与提高 298

复习题七 320

第8章 无穷级数 325

数项级数 325

幂级数 336

傅里叶级数 346

提示与提高 351

复习题八 366

第9章 常微分方程 370

微分方程的概念 370

一阶微分方程 371

二阶微分方程 380

提示与提高 387

复习题九 407

附录 410

附录A常用数学公式 410

附录B数学文化与背景知识索引 413

附录C习题参考答案 415

参考文献 445