数学思维与方法 研究式教学 第2版PDF电子书下载

1　研究式教学概述 1

2　研究式教学的实例 8

2.1　实例1　绪论 8

2.2　实例2　导数概念 30

2.3　实例3　微分中值定理 43

2.4　实例4　微积分基本定理 59

2.5　实例5　幂级数 69

2.6　实例6　跋——我们都是Newton 88

3　研究式教学实施要点 98

3.1　点题 99

3.2　统观全局 102

3.3　科学的洞察力：猜测 106

3.4　科学的敏感性 111

3.5　提高教学起点 113

3.6　实际性 116

3.7　趣味性 122

3.8　哲理性 128

4　浅谈科学思想方法 132

4.1　一切研究从最简状态开始 132

4.2　一个重要的思维模型：一般？特殊 140

4.3　必要条件法 150

4.4　发散性思维 162

4.5　本质论 174

4.6　RMI方法 182

4.7　MM方法 189

4.8　常用的数学方法 198

4.8.1　转换 198

4.8.2　化归 201

4.8.3　逼近 204

4.8.4　合情推理 211

4.8.5　对偶 217

4.8.6　不变量 221

4.8.7　数学的美 224

5　一次亲身的实践 231

参考书目 245