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第1章 引论 1

1.1 信号 1

1.1.1 信号的概念及描述 1

1.1.2 信号的分类 1

1.1.3 常用基本信号 4

1.1.4 信号的运算与分解 13

1.2 系统 16

1.2.1 系统的概念 16

1.2.2 系统的模拟与方框图表示 17

1.2.3 系统的互联 18

1.2.4 系统的性质 18

1.2.5 系统模型及其分类 20

1.3 系统分析方法概述 22

1.4 习题 23

第2章 信号与系统的时域分析 27

2.1 信号的时域分解 27

2.1.1 用δ（t）表示连续时间信号 27

2.1.2 用δ（n）表示离散时间信号 28

2.2 连续时间系统的时域分析 29

2.2.1 卷积积分 29

2.2.2 卷积积分的性质 30

2.2.3 微分算子与微分方程 32

2.2.4 零输入响应 35

2.2.5 奇异函数 38

2.2.6 单位冲激响应 40

2.2.7 零状态响应 45

2.2.8 系统响应模式分析 48

2.3 离散时间信号与系统时域分析 50

2.3.1 序列的卷积和 51

2.3.2 差分方程 55

2.3.3 零输入响应 58

2.3.4 零状态响应 60

2.3.5 离散系统响应模式分析 62

2.3.6 离散时间系统与连续时间系统时域分析法的比较 63

2.4 系统的方框图表示 64

2.5 习题 65

第3章 连续信号的傅里叶分析 71

3.1 信号的正交分解与傅里叶展开 71

3.1.1 矢量的正交与正交分解 71

3.1.2 信号的正交与正交分解 72

3.1.3 傅里叶级数展开 75

3.2 周期信号的频谱分析——傅里叶级数 77

3.2.1 三角函数形式和指数形式的傅里叶级数 77

3.2.2 周期信号的频谱与功率谱 79

3.2.3 周期信号的对称性质与傅里叶系数的关系 81

3.2.4 常用周期信号的频谱 85

3.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换 91

3.3.1 傅里叶变换的导出 91

3.3.2 常用非周期信号的傅里叶变换 93

3.4 傅里叶变换的性质 99

3.4.1 对称性 99

3.4.2 线性 100

3.4.3 奇偶虚实性 100

3.4.4 尺度变换特性 102

3.4.5 时移特性 104

3.4.6 频移特性 105

3.4.7 卷积定理 107

3.4.8 微分特性 109

3.4.9 积分特性 110

3.5 周期信号的傅里叶变换 111

3.5.1 正弦和余弦信号的傅里叶变换 111

3.5.2 一般周期信号的傅里叶变换 111

3.5.3 傅里叶系数与傅里叶变换 112

3.6 系统的频域分析 114

3.6.1 系统函数 114

3.6.2 系统响应的频域求解——系统频域分析法 115

3.7 无失真传输与滤波 117

3.7.1 信号的无失真传输 117

3.7.2 信号的滤波 118

3.8 信号的抽样与恢复 124

3.8.1 信号的抽样 124

3.8.2 抽样定理 126

3.8.3 信号的恢复 127

3.9 相关分析与谱分析 129

3.9.1 相关函数和相关定理 129

3.9.2 能量谱密度与功率谱密度 130

3.9.3 系统的相关分析和谱分析 131

3.10 习题 132

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 139

4.1 拉普拉斯变换 139

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 139

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 140

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 141

4.2 拉普拉斯变换的性质 142

4.3 拉普拉斯逆变换 149

4.3.1 查表法 150

4.3.2 部分分式法 150

4.3.3 留数法（反演积分） 156

4.3.4 级数展开法 157

4.4 双边拉普拉斯变换 157

4.5 系统的复频域分析 160

4.5.1 微分方程的变换解 160

4.5.2 电路系统的分析 162

4.5.3 系统函数和零状态响应的s域分析法 165

4.6 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 166

4.7 习题 168

第5章 离散时间信号与系统的频域分析 171

5.1 离散时间傅里叶级数（DFS） 171

5.1.1 离散时间周期信号的表示 171

5.1.2 离散时间傅里叶级数的性质 172

5.2 离散时间傅里叶变换（DTFT） 174

5.2.1 非周期序列的傅里叶变换 174

5.2.2 周期序列的离散时间傅里叶变换 178

5.2.3 离散时间傅里叶变换性质 179

5.3 傅里叶变换的离散性与周期性 181

5.4 离散时间系统频域分析 183

5.4.1 系统响应的频域求解 183

5.4.2 频率响应的计算 183

5.4.3 离散时间信号的滤波 185

5.5 离散傅里叶变换（DFT） 185

5.5.1 从DFS到DFT 185

5.5.2 栅栏效应 186

5.5.3 离散傅里叶变换的性质 186

5.6 习题 191

第6章 z变换 195

6.1 z变换的定义 195

6.1.1 单边z变换 196

6.1.2 z变换与傅里叶变换的关系 196

6.1.3 z变换与拉普拉斯变换的关系 197

6.1.4 s平面与z平面的映射关系 197

6.2 z变换的收敛域 198

6.3 z反变换 201

6.3.1 z反变换的定义 201

6.3.2 幂级数展开法 202

6.3.3 部分分式展开法 204

6.3.4 围线积分与极点留数法 209

6.4 z变换的性质 211

6.4.1 线性 211

6.4.2 移位性 211

6.4.3 周期性 213

6.4.4 z域尺度变换 213

6.4.5 z域微分性 214

6.4.6 z域积分性 215

6.4.7 部分和 215

6.4.8 时域折叠性 216

6.4.9 时域卷积定理 216

6.4.10 初值定理 217

6.4.11 终值定理 217

6.5 离散时间LTI系统的z域分析 218

6.5.1 z域分析法 218

6.5.2 系统函数的计算 219

6.6 习题 219

第7章 系统函数分析 224

7.1 系统函数 224

7.2 系统的极点和零点及其分布 224

7.2.1 系统极点和零点 224

7.2.2 系统函数零、极点分布对系统时域响应的影响 225

7.2.3 系统函数零、极点分布对系统频域响应的影响 227

7.3 信号流图与梅森公式 230

7.3.1 信号流图 230

7.3.2 流图代数 231

7.3.3 梅森公式 231

7.4 习题 233

第8章 状态变量分析 237

8.1 系统状态与状态变量 237

8.2 状态方程与输出方程 239

8.3 状态方程的建立 241

8.3.1 从电路系统求状态方程 241

8.3.2 从微分方程（或差分方程）建立状态方程 243

8.3.3 从信号流图建立状态方程 244

8.4 状态方程与输出方程的解法 247

8.4.1 状态向量微分方程和输出方程的复频域解法 247

8.4.2 状态向量微分方程和输出方程的时域解法 250

8.4.3 连续时间系统状态方程的数值解法 259

8.4.4 离散时间系统状态方程和输出方程的解法 259

8.5 根据状态方程判断系统稳定性 262

8.5.1 连续时间系统的稳定性 262

8.5.2 离散时间系统的稳定性 262

8.6 系统的可控性与可观性 263

8.6.1 系统的可控性 263

8.6.2 系统的可观性 268

8.7 习题 272

第9章 反馈系统 275

9.1 反馈系统的基本特性及其应用 276

9.2 根轨迹 279

9.3 奈奎斯特（Nyquist）稳定性判据 285

9.4 习题 288

第10章 Matlab软件在信号系统分析中的应用 292

10.1 矩阵运算、数组运算、求矩阵的特征值与特征向量 292

10.1.1 矩阵加减与数组加减 293

10.1.2 矩阵乘与数组乘 294

10.1.3 矩阵除与数组除 295

10.1.4 矩阵的求逆 296

10.1.5 矩阵的对角化 296

10.1.6 求矩阵的特征多项式 297

10.1.7 求矩阵的特征向量 298

10.2 描述线形系统的3种不同方式之间的转换 298

10.3 卷积和差分方程的求解 303

10.4 傅里叶变换 305

10.5 系统的频率特性 306

10.6 根轨迹 308

10.7 系统的稳定性、可控性与可观性 311

10.8 用龙格-库塔（C Runge＆M W Kutta）法求解微分方程 319

10.9 求传递函数矩阵和状态转移矩阵 320

10.10 习题 321

附录 323

附录A 单边拉普拉斯变换表 323

附录B 拉普拉斯反变换表 324

附录C z变换表 325

附录D 常用周期信号的傅里叶级数表 326

附录E 常用信号的傅里叶变换表 328

参考文献 331