逻辑代数PDF电子书下载

第1篇 符号解析 3

第1章 基本定义和基本恒等式 3

1.1 逻辑代数中数的取值及其涵义 3

1.2 逻辑代数的基本运算 3

1.3 变量——自变量和因变量、正量和反量 4

1.4 同一变量的基本恒等式 4

1.5 交换律 5

1.6 结合律 5

1.7 分配律 5

1.8 吸收律 6

1.9 反演律 7

第2章 逻辑代数式 10

2.1 表达式·恒等式·条件等式·方程式 10

2.2 表达式的几种形式 10

2.3 表达式的各种运算 11

2.4 有关表达式运算的几个基本定理 11

2.5 有关表达式提元的几个基本定理 15

2.6 两个表达式之间的关系 18

第3章 表达式的运算 23

3.1 还原 23

3.2 化简 23

3.3 反演 25

3.4 析因 27

3.5 插码析因 29

3.6 求同 31

3.7 正、反的改称 31

3.8 真值表化简 32

3.9 恒等式的证明 35

第4章 公共项和公因式 37

4.1 公共项和最多公共项（Dgx） 37

4.2 关于最多公共项的定理 37

4.3 公因式和最高公因式（Ggy） 38

4.4 关于最高公因式的定理 38

4.5 最多公共项与最高公因式的关系 39

4.6 两式的最高公因式、最多公共项与两式的关系 40

第5章 条件等式 41

5.1 条件等式概述 41

5.2 条件等式的求解 41

5.3 条件等式解的讨论 42

5.4 条件等式的构建 43

5.5 条件等式的转换 45

5.6 条件等式的证明 46

5.7 等效的条件等式 50

5.8 条件等式的联立 51

第6章 方程式 54

6.1 数比及其相关定理 54

6.2 正变、反变及其相关定理 54

6.3 方程式概说 55

6.4 一元方程式的六种等效形式 56

6.5 关于（X/f1）／f2=1中，f1与f2具有一定关系的定理 56

6.6 独立的一元方程式的求解 57

6.7 求解独立的一元方程式的一个法则 57

6.8 独立的一元方程式的构建 58

6.9 前倚的一元方程式的求解 60

6.10 前倚的一元方程式的构建 62

第7章 方程组 64

7.1 方程组概述 64

7.2 连续动作方程组的求解 65

7.3 连续动作方程组的构建 67

7.4 间歇动作方程组的求解 68

7.5 间歇动作方程组的构建 71

7.6 值变方程组概述 74

7.7 值变方程组的求解 74

7.8 值变方程组的构建 75

第2篇 二值逻辑代数的图像 79

第8章 镜像坐标及逻辑表达式的图像 79

8.1 镜像坐标系统的形成 79

8.2 镜像坐标系统的特点 81

8.3 由表达式作图像 83

8.4 由图像求表达式 84

第9章 图像的运算 85

9.1 图像运算的意义和内容 85

9.2 用图像还原表达式 85

9.3 用图像化简表达式 85

9.4 用图像反演表达式 86

9.5 用图像分解表达式 86

9.6 用图像执行加法 86

9.7 用图像执行乘法 87

9.8 用图像执行混合运算 87

9.9 用图像解条件等式 88

9.10 用图像作条件等式 88

9.11 用图像证明恒等式 89

9.12 用图像求两表达式之间的关系 89

9.13 用图像求最多公共项和最高公因式 89

第10章 方程式的图解 90

10.1 方程式图像的作法 90

10.2 用图解法求解和构建独立方程式 91

10.3 变量变化程序的图示 91

10.4 用图解法求解前倚的一元方程式 93

10.5 用图解法构建前倚的一元方程式 94

10.6 用图解法求解连续动作方程组 95

10.7 用图解法构建连续动作方程组 96

10.8 用图解法求解间歇动作方程组 98

10.9 用图解法构建间歇动作方程组 100

10.10 用图解法求解值变方程组 103

10.11 用图解法构建值变方程组 105

第3篇 特殊函数 109

第11章 桥式 109

11.1 桥式的定义 109

11.2 基本桥式的计算性质 110

11.3 多路二段桥式的计算 113

11.4 多段二路桥式的计算 116

11.5 多路二段桥式和多段二路桥式间的反式定理 117

11.6 多段二路桥式的计算 118

11.7 桥式方程的求解 120

11.8 桥式方程的构建 123

第12章 排列式 124

12.1 排列式的定义 124

12.2 排列式的展开 124

12.3 排列式的计算性质 125

第13章 组合式 127

13.1 组合式的定义 127

13.2 组合式的展开 127

13.3 联合组合式 128

13.4 单个组合式的计算性质 129

13.5 变量相同的各种组合式之间的关系 130

13.6 组合式方程及其构造式 130

第14章 数列 132

14.1 数列的定义分类和记法 132

14.2 值变数列与真值数列的互求 133

14.3 值变数列的基本演算 133

14.4 值变数列的联合演算 134

14.5 值变数列组 134

14.6 含有δ，ρ或？的方程式 135

14.7 含有δ，ρ或？的方程组的求解 136

第4篇 逻辑代数在电路中的应用 141

第15章 电路的代数当量 141

15.1 0和1的意义 141

15.2 变量的意义 141

15.3 加、乘和反演的意义 142

15.4 几个一元基本公式的电路当量 143

15.5 三种运算规律的电路解释 143

15.6 多元基本公式的电路图表示 145

15.7 几个反演律公式的应用说明 147

15.8 各种形式的表达式的适用场合 149

15.9 一元方程式的各种等效形式相当的电路 151

15.10 各种方程式（组）的相当电路 151

第16章 电路的表达和分析 153

16.1 概述 153

16.2 关于表达有触点电路的若干补充规定 153

16.3 有触点电路分析实例 154

16.4 关于表达无触点电路的规定 157

16.5 无触点电路分析实例 158

第17章 逻辑电路的设计 164

17.1 概述 164

17.2 组合逻辑电路设计 164

17.3 继电型时序电路的设计 170

17.4 用触发器构成的时序电路设计 177

第5篇 解析逻辑——逻辑代数在逻辑学方面的应用第18章 概念和判断的数学表达 185

18.1 概念的数学表达 185

18.2 概念之间的关系 188

18.3 判断的数学表达 198

第19章 逻辑的数学运算方法 205

19.1 逻辑推理 205

19.2 逻辑证明 206

19.3 三段论式的推广 212

19.4 逻辑推理举例练习 215

第20章 计算机辅助逻辑推理 224

20.1 表达式的数字化 224

20.2 由数值求表达式 226

20.3 普遍适用的逻辑运算程序 227

20.4 特定程序 235

参考文献 239

附录A 逻辑代数的基本公式 240

附录B 常用的逻辑表达式定理 241

附录C 传统逻辑学中的判断种类 242

后记 243