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第1章 绪论 1

1.1 概述 1

1.2 控制理论在工程中的应用 3

1.2.1 研究工程技术中广义系统的动力学问题 3

1.2.2 研究反馈控制系统的性能和设计 3

1.2.3 研究生产过程的组织和管理 4

1.3 自动控制系统的基本概念 5

1.3.1 自动控制系统的工作原理 5

1.3.2 开环控制与闭环控制 6

1.3.3 反馈控制系统的基本组成 7

1.3.4 自动控制系统的基本类型 8

1.3.5 对控制系统的基本要求 9

习题 10

第2章 控制系统的数学模型 11

2.1 控制系统微分方程式的建立 12

2.1.1 电气系统 12

2.1.2 机械系统 13

2.2 传递函数 14

2.2.1 传递函数的定义 15

2.2.2 关于传递函数的几点说明 16

2.2.3 基本环节及其传递函数 17

2.2.4 电气网络的运算阻抗与传递函数 19

2.2.5 脉冲响应函数 21

2.3 控制系统的方框图 21

2.3.1 方块图的概念 21

2.3.2 方块图的绘制 22

2.3.3 方块图的变换规则 23

2.3.4 典型控制系统的传递函数 28

2.3.5 方块图的化简 30

2.4 信号流图 32

2.4.1 基本概念 33

2.4.2 信号流图的基本性质 33

2.4.3 信号流图的简化 34

2.4.4 梅森公式及其应用 35

2.5 状态空间模型 38

2.5.1 状态空间法的基本概念 38

2.5.2 状态空间表达式的建立 42

2.5.3 状态空间表达式和传递函数的关系 44

2.6 模型转换（MATLAB应用） 45

2.6.1 从传递函数到状态空间 45

2.6.2 从状态空间到传递函数 47

习题 48

第3章 控制系统的时域分析 51

3.1 典型输入信号 51

3.1.1 阶跃函数 51

3.1.2 斜坡函数 52

3.1.3 加速度函数 52

3.1.4 脉冲函数 52

3.1.5 正弦函数 53

3.2 时域响应的性能指标 53

3.3 一阶系统的过渡过程 54

3.3.1 一阶系统的单位阶跃响应 54

3.3.2 一阶系统的单位脉冲响应 55

3.4 二阶系统的过渡过程 55

3.4.1 二阶系统传递函数的标准形式 55

3.4.2 二阶系统的单位阶跃响应 56

3.4.3 二阶欠阻尼系统的性能指标 59

3.4.4 二阶系统计算举例 62

3.4.5 二阶系统的单位脉冲响应 63

3.5 高阶系统的过渡过程 64

3.6 状态方程求解 65

3.6.1 齐次方程求解（零输入响应） 66

3.6.2 非齐次方程求解（全响应） 66

3.6.3 状态转移矩阵（矩阵指数）的计算 67

3.7 线性系统的稳定性 68

3.7.1 基本定义 68

3.7.2 线性定常系统稳定的充分必要条件 70

3.7.3 稳定判据 71

3.8 控制系统的稳态误差 80

3.9 稳态误差的计算 81

3.9.1 稳态误差终值的计算 81

3.9.2 稳态误差系数 82

3.9.3 稳态误差级数 86

3.10 利用MATLAB进行系统时域分析 88

3.10.1 用MATLAB求控制系统的阶跃响应 88

3.10.2 用MATLAB求系统的单位脉冲响应 90

3.10.3 用MATLAB求系统的斜坡响应 92

小结 93

习题 94

第4章 根轨迹法 98

4.1 根轨迹的基本概念 98

4.2 绘制根轨迹的基本条件和基本规则 100

4.2.1 绘制根轨迹的相角条件和幅值条件 100

4.2.2 绘制根轨迹的基本规则 102

4.3 广义根轨迹 113

4.3.1 参数根轨迹 113

4.3.2 多回路系统的根轨迹 114

4.4 正反馈零度根轨迹绘制 115

4.5 利用根轨迹法分析控制系统 117

4.6 增加开环零极点对系统根轨迹的影响 121

4.6.1 增加开环零点 121

4.6.2 增加开环极点 122

4.6.3 增加“零、极点对” 122

4.7 应用MATLAB绘制根轨迹 123

小结 125

习题 126

第5章 控制系统的频率特性 130

5.1 频率特性 130

5.2 典型环节的频率特性 135

5.2.1 比例环节 135

5.2.2 惯性环节 135

5.2.3 积分环节 136

5.2.4 微分环节 137

5.2.5 振荡环节 139

5.2.6 滞后环节 141

5.3 系统开环频率特性的绘制 142

5.3.1 开环频率特性的绘制方法 142

5.3.2 最小相位系统和非最小相位系统 144

5.3.3 传递函数的频域实验方法确定 145

5.4 奈奎斯特稳定判据 151

5.4.1 奈奎斯特稳定判据的数学基础 151

5.4.2 奈奎斯特稳定判据 153

5.4.3 采用逆极坐标图的奈奎斯特稳定判据 157

5.4.4 根据伯德图判断系统的稳定性 158

5.4.5 奈奎斯特判据应用于滞后系统 160

5.5 控制系统的相对稳定性 161

5.5.1 相对稳定性和稳定裕度 161

5.5.2 三频段的概念及其与系统性能的关系 164

5.6 闭环系统的频域性能 165

5.6.1 系统闭环频率特性 165

5.6.2 系统频域性能指标与时域性能指标间的关系 165

5.7 用MATLAB对系统进行频域分析 169

5.7.1 用MATLAB绘制伯德图 169

5.7.2 用MATLAB绘制奈奎斯特图 172

小结 174

习题 175

第6章 控制系统的校正 178

6.1 概述 178

6.1.1 控制系统校正的概念 178

6.1.2 控制系统的性能指标 179

6.1.3 校正方法 179

6.1.4 校正方式 179

6.2 线性系统的基本控制规律 180

6.3 相位超前校正装置和相位滞后校正装置及其特性 186

6.3.1 相位超前校正装置 186

6.3.2 相位滞后校正装置 187

6.3.3 相位滞后-超前校正装置 188

6.4 串联校正 189

6.4.1 频率响应法校正设计 190

6.4.2 根轨迹校正 197

6.5 反馈校正 197

6.6 复合校正 200

6.6.1 按给定量顺馈补偿控制器的设计 200

6.6.2 按扰动量前馈补偿控制器的设计 202

6.6.3 复合校正举例 202

习题 204

第7章 线性离散系统 206

7.1 引言 206

7.2 采样过程及采样定理 208

7.2.1 采样过程 208

7.2.2 采样定理 209

7.3 信号保持 211

7.4 Z变换 212

7.4.1 Z变换的定义 212

7.4.2 Z变换的方法 213

7.4.3 Z变换的基本定理 216

7.4.4 Z反变换的方法 219

7.5 脉冲传递函数 221

7.5.1 基本概念 221

7.5.2 离散系统开环脉冲传递函数 222

7.5.3 离散系统闭环脉冲传递函数 224

7.5.4 差分方程 226

7.6 离散系统状态方程 227

7.6.1 从差分方程导出状态方程 227

7.6.2 从脉冲传递函数导出状态方程 228

7.7 离散系统的稳定性分析 229

7.7.1 s平面与z平面的映射关系 230

7.7.2 离散系统稳定的充要条件 231

7.7.3 劳斯稳定判据 231

7.8 离散系统的暂态分析 233

7.9 离散系统稳态误差分析 237

7.10 最小拍离散系统设计 238

7.10.1 最少拍控制系统的设计步骤 239

7.10.2 最少拍控制系统的性能指标 239

7.11 利用MATLAB分析离散系统 245

7.11.1 与离散系统相关的主要MATLAB命令 245

7.11.2 利用SIMULINK分析离散系统 248

习题 249

第8章 状态空间分析法 251

8.1 状态变量的线性变换（坐标变换） 251

8.1.1 系统状态空间表达式的非唯一性 251

8.1.2 系统特征值的不变性及系统的不变量 253

8.1.3 状态空间表达式变换为约当标准型 255

8.2 矩阵指数 262

8.3 线性控制系统的能控性和能观性 268

8.3.1 线性连续定常系统的能控性定义 268

8.3.2 线性定常系统的能控性判别 269

8.4 线性连续定常系统的能观性 278

8.4.1 能观性定义 279

8.4.2 定常系统能观性的判别 279

8.5 能控性与能观性的对偶关系 282

8.5.1 线性系统的对偶关系 283

8.5.2 对偶原理 284

8.6 状态空间表达式的能控标准型与能观标准型 284

8.7 线性反馈控制系统的基本结构及其特性 287

8.8 极点配置问题 289

8.9 状态观测器 292

8.9.1 状态观测器定义 292

8.9.2 状态观测器的存在性 292

8.9.3 反馈矩阵G的设计 295

8.9.4 降维观测器 297

8.10 利用状态观测器实现状态反馈的系统 302

8.10.1 系统的结构与状态空间表达式 302

8.10.2 闭环系统的基本特性 303

8.11 MATLAB应用 305

8.11.1 利用MATLAB计算矩阵指数和时间响应 305

8.11.2 利用MATLAB分析系统的能控性和能观性 306

8.11.3 利用MATLAB设计状态反馈和状态观测器 306

习题 306

第9章 非线性系统的分析 310

9.1 非线性系统的基本概念 310

9.1.1 非线性系统 310

9.1.2 非线性特性的分类 312

9.1.3 非线性系统的特点 314

9.1.4 非线性系统分析的方法 315

9.2 描述函数法 316

9.2.1 谐波线性化 316

9.2.2 描述函数使用的基本条件 316

9.2.3 描述函数的定义 317

9.2.4 描述函数的求取 317

9.2.5 用描述函数法分析非线性系统 323

9.3 相平面法 327

9.3.1 相平面的基本概念 328

9.3.2 相轨迹的绘制 331

9.4 非线性系统的计算机辅助分析 338

9.4.1 非线性系统频域分析的MATLAB程序实现 338

9.4.2 非线性系统的时域分析的MATLAB实现 339

习题 340

参考文献 346