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1．什么叫自然数？它是怎样产生的？ 1

2．什么是自然数列？它有哪些性质？ 2

3．“0”是表示“没有”吗？ 3

4．数和数字是一回事吗？ 4

5．数位和位数有什么区别？ 5

6．最小的一位数是“1”还是“0”？ 5

7．整数的读法和写法是怎样规定的？ 7

8．什么是十进制记数法？什么是非十进制记数法？ 7

9．四则运算中，为什么先乘除，后加减？ 8

10．加法有哪些运算定律？ 9

11．减法有哪些运算性质？ 11

12．乘法有哪些运算定律？ 13

13．除法有哪些运算性质？ 15

14．在加法运算中，加数的变化引起和的变化有什么规律？ 17

15．在减法运算中，被减数、减数的变化引起差的变化有什么规律？ 18

16．在乘法运算中，因数的变化引起积的变化有什么规律？ 20

17．在除法运算中，被除数、除数的变化引起商的变化有什么规律？ 21

18．5×1是1个5吗？ 22

19．为什么不能用“0”做除数？ 23

20．多位数除法，怎样试商？ 23

21．怎样解答文字式题？ 25

22．小学数学中，常见的速算方法有哪些？ 26

23．什么叫准确数？什么叫近似数？ 32

24．近似数的截取方法有哪些？ 32

25．什么是近似计算？近似计算的法则是怎样规定的？ 34

26．什么是应用题？它的一般解答步骤是什么？ 35

27．常用的分析应用题的方法有哪些？ 35

28．怎样利用图形帮助解答应用题？ 38

29．解答应用题时怎样列综合算式？ 40

30．怎样验算应用题的结果是否正确？ 41

31．用算术方法解应用题和列方程解应用题有什么不同？ 43

32．怎样用假设法解应用题？ 46

33．怎样用倒推法解应用题？ 48

34．x=0是方程吗？ 51

35．方程的解只有一个吗？ 52

36．列方程解应用题求出x后，为什么不写上单位名称？ 52

37．整除和除尽有什么不同？ 53

38．什么叫约数？什么叫倍数？ 53

39．“倍”与“倍数”有什么不同？ 53

40．0是自然数的倍数吗？0有倍数吗？ 54

41．什么叫奇数？什么叫偶数？ 54

42．两个连续偶数的和是90，这两个偶数各是多少？ 55

43．被2整除的数有什么特征？ 56

44．被5整除的数有什么特征？ 56

45．为什么一个数各个数位上数字和是9的倍数，这个数就能被9整除？ 56

46．能被4或25整除的数有什么特征？ 58

47．能被8或125整除的数有什么特征？ 58

48．能被11整除的数有什么特征？ 59

49．任何三个连续的自然数的乘积，为什么一定是6的倍数？ 60

50．一个三位数连着写两次得到一个六位数，这样的六位数为什么一定能被7、11、13整除？ 61

51．什么叫质数？什么叫合数？ 62

52．什么叫互质数？ 64

53．“质因数”与“分解质因数”有什么不同？ 65

54．“质数”和“互质数”有什么不同？ 66

55．怎样知道一个大于1的整数的约数有多少个？ 66

56．怎样求几个数的公约数和最大公约数？ 68

57．怎样求几个数的公倍数和最小公倍数？ 69

58．怎样用辗转相除法求两个数的最大公约数？ 71

59．什么叫分数？ 73

60．比7/8小而比5/8大的分数到底有多少个？ 75

61．7/11的分子增加14，要使分数值不变，分母应该加上几？ 75

62．怎样比较分数的大小？ 76

63．同分母分数加减法中，为什么只把分子相加减，分母不变？ 78

64．什么是倒数？ 80

65．一个数除以分数，为什么等于这个数乘以原分数的倒数？ 81

66．什么样的分数能化成有限小数？ 82

67．怎样把循环小数化成分数？ 83

68．在分数、小数四则混合运算中，如何选择计算方法？ 85

69．什么叫繁分数？怎样化简？ 87

70．什么叫百分数？ 89

71．甲袋米比乙袋米多25％，乙袋米就比甲袋米少25％吗？ 90

72．直线、射线、线段有什么不同？ 91

73．一个三角形中，有两个内角的和大于90°，这个三角形一定是锐角三角形吗？ 92

74．圆周角为什么定为360°？ 93

75．怎样计算凸多边形的内角和？ 93

76．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形吗？ 95

77．π是一个什么数？ 95

78．谁走的路少些？ 98

79．已知圆的直径和周长，可以直接求圆面积吗？ 99

80．怎样计算环形面积更简便？ 101

81．已知扇形的弧长和半径，怎样求扇形面积？ 104

82．什么叫比？什么叫比值？二者有什么关系？ 105

83．体育比赛时说的“3:1”是比吗？ 105

84．除法、分数、比有什么关系？ 106

85．怎样根据设计图上的比例尺，计算图形的实际面积？ 107

86．什么叫连比？ 108

87．什么叫反比？ 109

88．按比例分配的应用题有几种？ 109

89．在比例里，为什么两个外项的积等于两个内项的积？ 111

90．判断两个比是否成比例的方法有哪些？ 112

91．怎样计算不规则物体的体积？ 113

92．什么是埃及分数？ 115

93．什么是勾股定理？ 118

94．什么是著名的“七桥问题”？ 120

95．人们常说的托尔斯泰的算题是哪道题？ 122

96．刁番都的墓志铭是怎样的一道数学题？ 124

97．什么是牛吃草问题？ 127

98．乌鸦能喝到水吗？ 129

99．什么是抽屉原则？ 131

100．什么是容斥原理？ 135