高等数学同步辅导 上 第6版PDF电子书下载

第一章函数与极限 1

第一节映射与函数 3

第二节数列的极限 17

第三节函数的极限 22

第四节无穷小与无穷大 28

第五节极限运算法则 32

第六节极限存在准则两个重要极限 36

第七节无穷小的比较 40

第八节函数的连续性与间断点 43

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 49

第十节闭区间上连续函数的性质 52

总习题一 56

本章近年考研真题精选 60

第二章导数与微分 64

第一节导数概念 65

第二节函数的求导法则 74

第三节高阶导数 82

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 87

第五节函数的微分 94

总习题二 99

本章近年考研真题精选 104

第三章微分中值定理与导数的应用 107

第一节微分中值定理 108

第二节洛必达法则 116

第三节泰勒公式 122

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性 131

第五节函数的极值与最大值最小值 142

第六节函数图形的描绘 151

第七节曲率 153

第八节方程的近似解 158

总习题三 160

本章近年考研真题精选 165

第四章不定积分 170

第一节不定积分的概念与性质 171

第二节换元积分法 176

第三节分部积分法 183

第四节有理函数的积分 189

第五节积分表的使用 197

总习题四 199

本章近年考研真题精选 207

第五章定积分 210

第一节定积分的概念与性质 211

第二节微积分基本公式 221

第三节定积分的换元法和分部积分法 228

第四节反常积分 238

第五节反常积分的审敛法Γ函数 243

总习题五 249

本章近年考研真题精选 257

第六章定积分的应用 262

第一节定积分的元素法 263

第二节定积分在几何学上的应用 264

第三节定积分在物理学上的应用 276

总习题六 280

本章近年考研真题精选 284

第七章微分方程 288

第一节微分方程的基本概念 290

第二节可分离变量的微分方程 293

第三节齐次方程 298

第四节一阶线性微分方程 305

第五节可降阶的高阶微分方程 313

第六节高阶线性微分方程 321

第七节常系数齐次线性微分方程 327

第八节常系数非齐次线性微分方程 333

第九节欧拉方程 343

第十节常系数线性微分方程组解法举例 347

总习题七 353

本章近年考研真题精选 360