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第9章 空间解析几何 1

9.1 空间平面方程 1

9.2 空间直线方程 5

9.3 直线与平面的关系 9

9.4 曲面方程与空间曲线方程 12

9.5 柱面方程 14

9.6 空间曲线的投影柱面与投影曲线 16

9.7 旋转曲面 16

9.8 锥面 18

9.9 二次曲面 19

习题9 23

第10章 多元函数微分学 28

10.1 多元函数的概念 28

10.2 二元函数的极限及其连续性 31

10.3 偏导数 35

10.4 全微分及其应用 37

10.5 方向导数与梯度 43

10.6 复合函数的微分法 46

10.7 高阶偏导数 52

10.8 隐函数的微分法 54

10.9 空间曲线的切线与法平面 58

10.10 曲面的切平面与法线 60

10.11 多元函数的极值 63

10.12 多元函数的条件极值 67

习题10 72

第11章 重积分 80

11.1 二重积分的概念与基本性质 80

11.2 直角坐标系下二重积分的计算 85

11.3 极坐标系下二重积分的计算 92

11.4 三重积分的概念及其计算法 98

11.5 利用柱面坐标与球面坐标计算三重积分 102

11.6 重积分的应用 108

习题11 114

第12章 曲线积分与曲面积分 120

12.1 曲线积分 120

12.2 格林公式、曲线积分与路径无关的条件 130

12.3 曲面积分 140

12.4 高斯公式与斯托克斯公式 146

习题12 149

第13章 无穷级数 154

13.1 数项级数 154

13.2 正项级数 159

13.3 交错级数、条件收敛与绝对收敛 165

13.4 幂级数 168

13.5 函数的幂级数展开式 176

13.6 傅里叶级数 188

习题13 198

第14章 常微分方程 204

14.1 常微分方程的基本概念 204

14.2 变量分离的微分方程 206

14.3 一阶线性微分方程 209

14.4 二阶线性微分方程 213

14.5 微分方程的应用 222

习题14 227

习题参考答案与提示 230