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第0章 绪论 1

0.1 什么是数理逻辑 1

0.2 形式系统及其解释 8

第1章 命题与命题联结词 13

1.1 命题 13

1.2 命题联结词 15

1.3 真值函数 20

1.4 范式 26

1.5 范式与指派 37

1.6 命题联结词含量的完全性 51

习题与补充1 63

第2章 命题逻辑演算 67

2.1 命题逻辑的自然推理系统PN的构造 68

2.2 命题逻辑的自然推理系统PN的展开 74

2.3 命题逻辑的重言式系统PT的构造 85

2.4 命题逻辑的重言式系统PT的展开 88

2.5 PN的简化及其与PT的关系 96

习题与补充2 110

第3章 谓词与量词 114

3.1 命题的分解与谓词 114

3.2 量词与变元 118

3.3 函词与摹状词 123

3.4 指派与同真假性 127

3.5 永真性与可满足性 129

3.6 前束范式与Skolem范式 133

习题与补充3 143

第4章 谓词逻辑演算 147

4.1 谓词逻辑的自然推理系统FN的构造 150

4.2 谓词逻辑的自然推理系统FN的展开 156

4.3 谓词逻辑的重言式系统FT的构造 164

4.4 谓词逻辑的重言式系统FT的展开 166

4.5 FN的简化及其与FT的关系 179

4.6 带等词或函词的谓词逻辑 184

习题与补充4 190

第5章 逻辑演算系统的整体特征 193

5.1 赋值与模型 193

5.2 可靠性与协调性 198

5.3 完备性 202

5.4 紧致性与可判定性 210

习题与补充5 212

附录 非经典逻辑纲要 213

参考文献 242