解数学竞赛题的常用策略PDF电子书下载

一、特殊化策略 1

1.1小球分堆问题 2

1.2从简单情形入手 7

1.3化归为简单情形 24

1.4着眼于极端情形 43

1.5考虑特殊对象 58

1.6代入特殊值解题 73

二、一般化策略 87

2.1圆周上的“好点” 87

2.2把特殊问题拓广为一般问题 90

2.3把题目的结论强化 101

2.4用一般化的方法处理特殊化的问题 120

三、局部化策略 141

3.1垂足三角形 141

3.2冻结变量 144

3.3局部调整 155

3.4磨光变换 175

3.5分解为局部 191

3.6分步推进 201

四、整体化策略 220

4.1能够剪多少个三角形？ 221

4.2对整体求和、求积 223

4.3对结论对象的整体把握 235

4.4把局部补成整体 246

4.5考虑条件的整体性 261

4.6抓住整体的不变性 272

五、转移映射策略 281

5.1一个《海战》游戏 281

5.2反客为主 284

5.3命题转换 292

5.4数形结合 304

5.5正难则反 315

5.6建立对应 324

总结 330