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第1章　函数与极限 1

1.1　函数 1

1.2　极限的概念 9

1.3　极限的运算 13

1.4　函数的连续性 20

第2章　一元函数微分学 27

2.1　导数的概念 27

2.2　导数的计算 33

2.3　微分及其应用 42

2.4　导数的应用 48

第3章　一元函数积分学 71

3.1　不定积分的定义和性质 71

3.2　不定积分的计算 74

3.3　定积分及其计算 83

3.4　定积分的应用 93

第4章　常微分方程 101

4.1　微分方程的基本概念 101

4.2　一阶微分方程 103

4.3　可降阶的高阶微分方程 111

4.4　二阶线性微分方程 114

4.5　微分方程应用举例 120

第5章　拉普拉斯变换 125

5.1　拉普拉斯变换的基本概念 125

5.2　拉普拉斯变换的性质 130

5.3　拉普拉斯变换的逆变换 134

5.4　拉普拉斯变换的简单应用 137

第6章　多元函数微积分 141

6.1　空间向量 141

6.2　曲面、空间曲线的方程 146

6.3　二元函数的概念 153

6.4　偏导数与全微分 159

6.5　复合函数与隐函数的偏导数、极值、最值 165

6.6　二重积分的定义与性质 171

6.7　二重积分的计算及应用 174

第7章　级数 184

7.1　级数的概念 184

7.2　常数项级数审敛法 188

7.3　幂级数 192

7.4　傅里叶级数 196

第8章　概率 209

8.1　随机事件的概率 209

8.2　随机变量及其分布 221

8.3　连续型随机变量的分布 226

8.4　随机变量的数字特征 235

第9章　数学实验 242

实验1　一元函数的图形 242

实验2　一元函数的导数和微分方程的解法 245

实验3　一元函数积分及其应用 248

实验4　多元函数微积分 249

实验5　概率 252

附录1　矩阵与线性方程组 254

附录2　积分表 262

附录3　正态分布表 268

附录4 Fx100型计算器在高等数学中的应用介绍 269

附录5　参考答案 272