2007年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 第3版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 2

三、典型例题精解 3

2极限 11

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

3函数的连续性 28

一、基本概念 29

二、重要定理与性质 29

三、典型例题精解 30

历年考研真题链接 32

题型训练与自测一 42

题型训练与自测一答案 43

第二章 导数与微分 45

1导数与微分及其实际意义 45

一、基本概念 45

二、重要定理与基本公式 46

三、典型例题精解 47

2导数的求法与高阶导数 49

一、基本概念 49

二、基本公式与求导法则 49

三、典型例题精解 50

3微分中值定理与导数的应用 55

一、基本概念 56

二、重要定理与方法 56

三、典型例题精解 60

历年考研真题链接 71

题型训练与自测二 77

题型训练与自测二答案 80

第三章 不定积分 82

1不定积分的概念与性质 82

一、基本概念 82

二、基本定理、性质与公式 82

三、典型例题精解 83

2基本积分法及各类函数的积分法 84

一、基本积分法 84

二、常见的几种凑微分的积分法 84

三、典型例题精解 85

历年考研真题链接 89

题型训练与自测三 91

题型训练与自测三答案 93

第四章 定积分的计算及其应用 94

1定积分的计算 94

一、基本概念 94

二、重要定理与方法 94

三、典型例题精解 96

2定积分的应用 101

一、基本思路 101

二、定积分应用的计算公式 101

三、典型例题精解 102

历年考研真题链接 103

题型训练与自测四 108

题型训练与自测四答案 109

第五章 多元函数微分学 110

1多元函数的极限与连续性 110

一、基本概念 110

二、重要定理与性质 111

三、典型例题精解 111

2多元函数微分法 113

一、基本概念 113

二、重要定理与方法 113

三、典型例题精解 115

3多元函数的极值 121

一、基本概念 121

二、求极值的基本方法 121

三、典型例题精解 122

历年考研真题链接 124

题型训练与自测五 127

题型训练与自测五答案 129

第六章 二重积分 131

1二重积分的概念与性质 131

一、基本概念 131

二、二重积分的基本性质 131

三、典型例题精解 132

2二重积分的解题技巧 133

一、解题程序 133

二、二重积分的计算方法 133

三、典型例题精解 134

历年考研真题链接 144

题型训练与自测六 151

题型训练与自测六答案 153

第七章 无穷级数 155

1常数项级数 155

一、基本概念 155

二、基本性质与方法 155

三、典型例题精解 157

2幂级数 161

一、基本概念 161

二、重要定理与性质 162

三、典型例题精解 164

3无穷级数求和 168

一、幂级数求和函数 168

二、常数项级数求和 169

三、典型例题精解 169

历年考研真题链接 171

题型训练与自测七 174

题型训练与自测七答案 176

第八章 常微分方程与差分方程简介 177

1一阶微分方程 177

一、基本概念 177

二、一阶微分方程的分类及解法 177

三、典型例题精解 178

2二阶线性微分方程 181

一、二阶线性微分方程解的结构定理 181

二、二阶常系数线性微分方程解法 182

三、典型例题精解 183

3一阶差分方程 184

一、基本概念 184

二、一阶常系数线性差分方程的解法 184

三、典型例题精解 186

历年考研真题链接 186

题型训练与自测八 191

题型训练与自测八答案 192

第九章 函数方程与不等式证明 193

1函数方程 193

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 193

二、利用极限求解函数方程 193

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 194

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 194

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 195

2不等式的证明 195

一、利用函数图形的凹性证明不等式 195

二、利用函数的单调性证明不等式 195

三、利用微分中值定理证明不等式 197

四、利用函数的极值与最值证明不等式 198

题型训练与自测九 199

题型训练与自测九答案 199

第十章 微积分在经济中的应用 201

1一元微积分在经济中的应用 201

一、基本概念与公式 201

二、最大利润的条件 202

三、典型例题精解 202

2二元微分学在经济中的应用 204

一、一般解题思路 204

二、典型例题精解 204

历年考研真题链接 205

题型训练与自测十 208

题型训练与自测十答案 209

第一章 行列式 210

1n阶行列式 210

一、基本概念 210

二、重要定理与性质 211

三、典型例题精解 213

历年考研真题链接 223

题型训练与自测一 225

题型训练与自测一答案 227

第二章 矩阵 228

1矩阵的概念与运算 228

一、基本概念 228

二、矩阵的运算与运算规律 229

三、典型例题精解 230

2逆矩阵 233

一、基本概念 233

二、重要性质与求逆矩阵的方法 233

三、典型例题精解 234

3矩阵的秩 240

一、基本概念 240

二、重要公式与结论 240

三、典型例题精解 241

历年考研真题链接 244

题型训练与自测二 251

题型训练与自测二答案 254

第三章 向量 256

1向量组的线性相关与线性无关 256

一、基本概念 256

二、重要定理及性质 257

三、典型例题精解 257

2向量组与矩阵的秩 262

一、基本概念 262

二、重要定理与公式 262

三、典型例题精解 263

3n维向量空间 266

一、基本概念 266

二、重要定理与性质 268

三、典型例题精解 268

历年考研真题链接 272

题型训练与自测三 273

题型训练与自测三答案 276

第四章 线性方程组 278

1线性方程组 278

一、基本概念 278

二、重要定理与方法 279

三、典型例题精解 280

2线性方程组解的结构及判定 284

一、基本概念 284

二、重要定理和性质 285

三、典型例题精解 286

历年考研真题链接 296

题型训练与自测四 308

题型训练与自测四答案 310

第五章 矩阵的特征值和特征向量 312

1矩阵的特征值和特征向量 312

一、基本概念 312

二、重要定理与结论 312

三、典型例题精解 313

2相似矩阵与矩阵的对角化 318

一、基本概念 318

二、重要定理与性质 319

三、典型例题精解 319

历年考研真题链接 327

题型训练与自测五 336

题型训练与自测五答案 339

第六章 二次型 340

1二次型和它的标准形 340

一、基本概念 340

二、重要定理与方法 341

三、典型例题精解 342

2正定二次型与正定矩阵 348

一、基本概念 348

二、重要定理与性质 349

三、典型例题精解 349

历年考研真题链接 355

题型训练与自测六 360

题型训练与自测六答案 362

第一章 随机事件与概率 364

一、基本概念 364

二、重要性质与公式 366

三、典型例题精解 367

历年考研真题链接 376

题型训练与自测一 379

题型训练与自测一答案 381

第二章 随机变量及其概率分布 382

一、基本概念 382

二、基本性质与方法 383

三、典型例题精解 386

历年考研真题链接 394

题型训练与自测二 396

题型训练与自测二答案 400

第三章 二维随机变量及其概率分布 402

一、基本概念 402

二、基本性质与方法 403

三、典型例题精解 406

历年考研真题链接 421

题型训练与自测三 426

题型训练与自测三答案 429

第四章 随机变量的数字特征 431

一、基本概念 431

二、基本性质与公式 431

三、典型例题精解 433

历年考研真题链接 442

题型训练与自测四 453

题型训练与自测四答案 456

第五章 大数定律和中心极限定理 457

一、切比雪夫不等式与大数定律 457

二、中心极限定理 457

三、典型例题精解 458

历年考研真题链接 461

题型训练与自测五 462

题型训练与自测五答案 463

第六章 数理统计的基本概念 464

一、基本概念 464

二、基本性质与方法 465

三、典型例题精解 467

历年考研真题链接 469

题型训练与自测六 472

题型训练与自测六答案 475

第七章 参数估计 476

一、基本概念 476

二、基本性质与方法 477

三、典型例题精解 479

历年考研真题链接 488

题型训练与自测七 493

题型训练与自测七答案 496

第八章 假设检验 498

一、基本概念 498

二、假设检验的基本方法与步骤 498

三、典型例题精解 499

历年考研真题链接 504

题型训练与自测八 504

题型训练与自测八答案 506