矩阵广义逆理论、计算及其应用的若干问题PDF电子书下载

第一章 前言 1

研究动机 1

问题综述 3

本文结构和主要内容 16

第二章 预备知识 18

基本概念 18

基本性质 20

第三章 Cline分块矩阵的广义逆 28

引言 28

Cline分块矩阵的{1，4}-逆 30

Cline分块矩阵的加权广义逆 35

统一形式 54

第四章 加边矩阵的广义逆 57

引言 57

秩可加性下加边矩阵的g-逆 61

在条件ψ（A）=ψ（B）下分块矩阵的g-逆 66

通过矩阵加边求g-逆 72

加边矩阵的Moore-Penrose逆和群逆 78

E是B的一些特殊广义逆的充分必要条件 82

第五章 矩阵广义逆的秩方程特征 88

引言 88

外逆的秩方程特征 90

秩方程与Drazin逆 95

秩方程与{i，j，k}-逆 102

第六章 矩阵广义逆A（2）T，S的反序律 107

引言 107

基本引理 108

矩阵广义逆A（2）T，S的反序律 116

第七章 矩阵广义逆A（2）T，S的多项式逼近 123

引言 123

Hermite插值多项式的分析性质 126

矩阵广义逆A（2）T，S的迭代算法 135

数值例子 140

第八章 二次矩阵多项式的Leverrier-Laguerre算法 142

引言 142

多项式矩阵z2In-zA1-A2的逆矩阵 144

多项式矩阵s2Jn-sA1-A2的逆矩阵 148

多项式矩阵s2Jn-sA1-A2求逆的Leverrier-Laguerre算法 151

数值例子 157

第九章 多维线性系统的Leverrier型算法 162

引言 162

二维系统的Leverrier型算法 164

m维系统的L everrier型算法 175

数值例子 189

二维Cayley-Hamilton定理 193

第十章 关于信赖域问题的优化值函数 197

引言 197

优化值函数的定义域 200

优化问题（10.1.1）-（10.1.3）的最优解特征 205

优化值函数v（Δ，θ）的分析性质 208

参考文献 217

致谢 231