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绪论 1

0.1 弹性力学的任务 1

0.2 弹性力学发展概况 2

0.3 弹性力学的基本假设 3

0.4 弹性力学的基本方法 4

0.5 弹性力学中的常用概念及通用记号 5

小结 7

第1章 应力分析 9

1.1 弹性力学的平衡（运动）方程 9

1.2 一点的应力状态 边界条件 11

1.3 坐标变换 12

1.4 球坐标系和柱坐标系下的弹性力学平衡方程式 13

1.5 主应力和应力不变量 14

小结 16

习题 18

第2章 应变分析 21

2.1 位移和位移分量 21

2.2 应变分量 转动分量 22

2.3 一点处的应变状态 坐标变换 26

2.4 主应变 应变特征方程 应变不变量 26

2.5 变形相容方程 28

小结 30

习题 32

第3章 应力与应变关系 35

3.1 广义胡克定律 35

3.2 弹性变形能 36

3.3 各向同性体中的弹性常数 40

3.4 柱坐标系和球坐标系下的本构关系 42

小结 43

习题 47

第4章 弹性力学问题的基本解法 49

4.1 弹性力学边值问题的微分提法 49

4.2 按位移求解 52

4.3 按应力求解 55

4.4 平衡方程的齐次解 应力函数解法 60

4.5 弹性力学的一般原理 63

小结 71

习题 75

第5章 弹性力学平面问题 78

5.1 两类平面问题和基本方程 78

5.2 平面问题的基本解法 82

5.3 平面问题的极坐标解答 94

5.4 平面轴对称问题 99

5.5 平面问题的复变函数解法 109

小结 127

习题 134

第6章 热弹性问题 139

6.1 热传导问题的提法 139

6.2 热弹性问题的基本方程 143

6.3 热弹性问题的解析求解 149

6.4 平面热弹性问题及其基本解法 152

6.5 平面热弹性问题的极坐标解法 156

小结 164

习题 170

第7章 弹性力学空间问题的解答 172

7.1 空间轴对称问题的求解 172

7.2 半空间体受均布压力的作用 178

7.3 空心球受均布压力的作用 180

7.4 等截面直杆的扭转 183

7.5 扭转问题的应力函数解法 194

7.6 扭转问题的薄膜比拟法 196

小结 198

习题 204

第8章 能量原理 206

8.1 虚功方程 206

8.2 虚位移原理和虚应力原理 210

8.3 最小势能原理和最小余能原理 212

8.4 变分方程的直接解法 219

8.5 广义变分原理 227

小结 230

习题 231

第9章 弹性力学的数值分析方法 235

9.1 概述 235

9.2 弹性力学平面问题的有限单元法 237

9.3 位移协调模型的收敛准则 245

9.4 平面问题的等参数单元 246

9.5 空间弹性问题的等参数单元分析 255

小结 264

习题 265

第10章 弹性波 271

10.1 无限介质中的弹性波 271

10.2 平面波 273

10.3 球面波 275

小结 276

习题 277

附录 张量基础知识 278

参考文献 283