数学题型集粹与练习题集 经济类PDF电子书下载

第一章 函数·极限·连续 1

题型归纳与精讲 1

题型1函数奇偶性的判别 1

题型2函数有界性的判别 2

题型3求复合函数表达式 2

题型4已知数列的前几项数值及通项的表达式，求数列的极限 3

题型5求解m→∞时，n项和的极限 3

题型6求m→∞时，n项乘积的极限 4

题型7通项为积分形式的数列的极限 5

题型8求0/0型未定式的极限 5

题型9求∞/∞型未定式的极限 6

题型10求∞-∞型未定式的极限 6

题型11求0·∞型未定式的极限 7

题型12求1∞,00,∞0型未定式的极限 7

题型13无穷小量的比较 8

题型14极限式中常数值的确定 9

题型15 函数连续性的讨论（重点） 9

题型16确定函数的间断点及其类型 10

题型17分段函数式中参数的确定（重点） 11

阶梯化训练题 12

基础能力题 12

综合提高题 15

参考答案 17

题型演练答案 17

基础能力题答案 20

综合提高题答案 25

第二章 导数与微分 33

题型归纳与精讲 33

题型1求函数在某点处的导数 33

题型2求函数方程 33

题型3求复合函数的导数 34

题型4隐函数求微分 35

题型5分段函数求导 35

题型6高阶导数的计算 37

阶梯化训练题 37

基础能力题 37

综合提高题 41

参考答案 43

题型演练答案 43

基础能力题答案 44

综合提高题答案 49

第三章 不定积分 56

题型归纳与精讲 56

题型1分式有理函数的积分 56

题型2简单无理函数的积分 56

题型3三角有理式的积分 57

阶梯化训练题 58

基础能力题 58

综合提高题 58

参考答案 59

题型演练答案 59

基础能力题答案 60

综合提高题答案 62

第四章 定积分 66

题型归纳与精讲 66

题型1含变上限积分的题型求解 66

题型2含有绝对值符号的定积分的计算 67

题型3含奇偶函数与周期函数的定积分计算 67

题型4含三角有理式的定积分计算 68

题型5分母为两项，而分子为分母中其中一项的积分 68

题型6含定积分等式的证明 69

题型7定积分不等式的证明 71

题型8反常积分的计算 72

阶梯化训练题 74

基础能力题 74

综合提高题 75

参考答案 78

题型演练答案 78

基础能力题答案 80

综合提高题答案 83

第五章 中值定理 91

题型归纳与精讲 91

题型1欲证结论为f（n）（ξ）=0的命题的证明 91

题型2含f(n)（ξ）等式的证明 92

题型3区间（a,b）内？ξ,η满足某种关系式的命题的证明 93

阶梯化训练题 94

基础能力题 94

综合提高题 94

参考答案 95

题型演练答案 95

基础能力题答案 96

综合提高题答案 97

第六章 一元微积分的应用 99

题型归纳与精讲 99

题型1函数不等式的证明 99

题型2求函数的极值与最值 100

题型3关于方程根的讨论 100

题型4函数图形在区间Ⅰ上凹凸性的判别 102

题型5渐近线的计算 102

题型6求平面图形的面积 103

题型7求立体体积 104

阶梯化训练题 105

基础能力题 105

综合提高题 105

参考答案 107

题型演练答案 107

基础能力题答案 109

综合提高题答案 111

第七章 多元函数微分学 118

题型归纳与精讲 118

题型1求抽象的复合函数的偏导数 118

题型2多元微分学的有关证明题 119

题型3多元函数的极值 119

阶梯化训练题 120

基础能力题 120

综合提高题 121

参考答案 122

题型演练答案 122

基础能力题答案 123

综合提高题答案 125

第八章 二重积分 128

题型归纳与精讲 128

题型1更换积分次序 128

题型2积分域为圆环或扇域的二重积分 128

题型3分段函数的二重积分 129

题型4二重积分不等式的证明 130

阶梯化训练题 131

基础能力题 131

综合提高题 133

参考答案 134

题型演练答案 134

基础能力题答案 135

综合提高题答案 138

第九章 无穷级数 141

题型归纳与精讲 141

题型1正项级数?un（un≥0）的判敛 141

题型2任意项级数收敛性的判断 142

题型3有关数项级数的命题的证明 143

题型4函数项级数？un（x）求收敛域，幂级数求收敛域，收敛半径R 144

题型5求函数幂级数展开式 145

题型6级数求和 146

阶梯化训练题 147

基础能力题 147

综合提高题 149

参考答案 150

题型演练答案 150

基础能力题答案 151

综合提高题答案 153

第十章 常微分方程与差分方程 157

题型归纳与精讲 157

题型1一阶微分方程求解 157

题型2可降阶的高阶微分方程的求解 158

题型3 二阶常系数线性微分方程的求解 159

题型4差分方程求解 161

阶梯化训练题 162

基础能力题 162

综合提高题 162

参考答案 163

题型演练答案 163

基础能力题答案 165

综合提高题答案 166

第一章 行列式 171

题型归纳与精讲 172

题型1确定用行列式表示的多项式f（x）中x的最高次数及x的各次幂的系数 172

题型2 3～5阶行列式的计算 172

题型3证明抽象行列式等于零 174

题型4 n阶行列式的计算 174

阶梯化训练题 175

基础能力题 175

综合提高题 176

参考答案 178

题型演练答案 178

基础能力题答案 179

综合提高题答案 180

第二章 矩阵 185

题型归纳与精讲 185

题型1关于矩阵的基本性质及初等变换的命题 185

题型2有关αTα，与ααT命题的求解与论证 186

题型3求n阶方阵A的k次幂Ak 187

题型4求满秩矩阵的逆矩阵 188

题型5求解矩阵方程 189

题型6关于矩阵A存在逆矩阵的证明 190

题型7与方阵A的伴随矩阵A*有关的命题的计算与证明 190

题型8矩阵秩的求法及有关矩阵秩的等式与不等式的证明 191

阶梯化训练题 192

基础能力题 192

综合提高题 194

参考答案 195

题型演练答案 195

基础能力题答案 198

综合提高题答案 200

第三章 向量 207

题型归纳与精讲 207

题型1有关向量的概念及其性质的命题 207

题型2有关线性表出判别的命题 208

题型3向量线性相关性的证明 209

题型4向量组的极大线性无关组及向量组秩的相关命题 210

题型5有关正交矩阵命题的证明 211

阶梯化训练题 212

基础能力题 212

综合提高题 213

参考答案 215

题型演练答案 215

基础能力题答案 217

综合提高题答案 220

第四章 线性方程组 230

题型归纳与精讲 230

题型1含有参数的线性方程组解的讨论 230

题型2有关基础解系的命题证明 231

题型3涉及两个方程组解之间关系的命题的讨论 232

阶梯化训练题 233

基础能力题 233

综合提高题 234

参考答案 236

题型演练答案 236

基础能力题答案 238

综合提高题答案 241

第五章 矩阵的特征值与特征向量 247

题型归纳与精讲 248

题型1特征值的计算与相关证明 248

题型2矩阵（kE-A）是否可逆的证明 249

题型3矩阵相似的证明 250

题型4已知P-1AP=∧中两者求第三者 251

阶梯化训练题 252

基础能力题 252

综合提高题 253

参考答案 256

题型演练答案 256

基础能力题答案 257

综合提高题答案 261

第六章 二次型 271

题型归纳与精讲 272

题型1有关二次型概念及性质的命题 272

题型2将二次型化为标准形 273

题型3二次型与其标准形中参数的确定及正交变换 274

题型4有关正定矩阵命题的证明 275

阶梯化训练题 276

基础能力题 276

综合提高题 276

参考答案 277

题型演练答案 277

基础能力题答案 279

综合提高题答案 281

第一章 事件的概率 285

题型归纳与精讲 285

题型1利用条件概率与乘法公式概率计算 285

题型2利用全概公式和逆概公式（贝叶斯公式）计算概率 286

阶梯化训练题 287

基础能力题 287

综合提高题 288

参考答案 289

题型演练答案 289

基础能力题答案 290

综合提高题答案 292

第二章 随机变量及其分布 296

题型归纳与精讲 296

题型1求一维随机变量的分布函数及分布密度 296

题型2求二维随机变量（X,Y）的分布函数及其密度 297

题型3求一维随机变量函数Y=g（X）分布律（分布密度） 299

题型4求二维随机变量（X Y）函数g（X,Y）的分布律（分布密度） 300

阶梯化训练题 301

基础能力题 301

综合提高题 304

参考答案 306

题型演练答案 306

基础能力题答案 307

综合提高题答案 310

第三章 随机变量的数字特征 319

题型归纳与精讲 319

题型1求一维随机变量的数字特征 319

题型2求一维随机变量函数的数字特征 320

题型3求二维随机变量的数字特征 321

题型4求二维随机变量（X,Y）函数Z=g（X,Y）的数字特征 323

题型5求多维随机变量的数字特征 324

阶梯化训练题 325

基础能力题 325

综合提高题 327

参考答案 328

题型演练答案 328

基础能力题答案 330

综合提高题答案 332

第四章 大数定律和中心极限定理 337

题型归纳与精讲 337

题型1估算随机事件的概率 337

题型2试验次数n的确定 338

阶梯化训练题 340

基础能力题 340

综合提高题 340

参考答案 341

题型演练答案 341

基础能力题答案 342

综合提高题答案 342

第五章 数理统计初步 345

题型归纳与精讲 345

题型1样本容量n，样本均值？及样本方差S 2

的数字特征和概率的计算 345

题型2求抽样分布 347

题型3统计量的点估计 347

题型4正态总体均值与方差的区间估计 348

题型5估计量的相关命题 350

题型6一个正态总体均值的假设检验 351

题型7一个正态总体方差D（X）=σ2的假设检验 353

题型8两个正态总体均值的检验 354

阶梯化训练题 356

基础能力题 356

综合能力提高题 357

参考答案 358

题型演练答案 358

基础能力题答案 360

综合提高题答案 362

数学三 模拟试卷（一）及参考答案 367

数学三 模拟试卷（二）及参考答案 381

数学四 模拟试卷（一）及参考答案 393

数学四 模拟试卷（二）及参考答案 406

2007年硕士研究生入学考试数学试题三、四及参考答案 417