数学问题论PDF电子书下载

第一章 数学问题的概念 1

第一节 问题的概念 1

第二节 科学问题的概念 5

第三节 数学问题的概念 11

第二章 数学问题的性质 24

第一节 数学问题的首要性 24

第二节 数学问题的数学性 29

第三节 数学问题的探究性 34

第四节 数学问题的相对性 39

第五节 数学问题的链锁性 41

第三章 数学问题的形式 44

第一节 数学问题的疑问形式 44

第二节 数学问题的猜想形式 46

第三节 数学问题的悖论形式 48

第四章 数学问题的意义 59

第一节 数学问题是数学的重要组成部分 59

第二节 数学问题是数学发展的动力 62

第五章 数学问题的源泉 73

第一节 数学问题的首要源泉 74

第二节 数学问题的动力源泉 83

第三节 数学问题的主要源泉 93

第六章 数学问题的提出 109

第一节 提出数学问题的哲学思想 109

第二节 提出数学问题的基本方法 118

第七章 数学问题的欣赏 140

第一节 数学问题的形式美 140

第二节 数学问题的内容美 146

第八章 数学问题的解决 154

第一节 数学问题解决概述 154

第二节 数学问题解决中的问题 174

第三节 数学化归 189

第四节 数学解题 199

第九章 数学问题的发展 209

第一节 数学问题量的增长 209

第二节 数学问题质的提高 216

第十章 数学问题的教育 224

第一节 数学教育的问题 224

第二节 开设数学问题课 232

附录 254

附录1：问题是数学的心脏 254

附录2：希尔伯特23问题及其解决情况 264

附录3：千禧年问题（21世纪七大数学难题）简介 268