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第1章 集合与函数 1

§1-1集合 1

§1-2映射、函数与反函数 8

§1-3函数的单调性、奇偶性 17

§1-4二次函数 24

§1-5幂函数、指数函数与对数函数（Ⅰ） 33

§1-6幂函数、指数函数与对数函数（Ⅱ） 40

§1-7函数方程 47

第2章 三角函数与反三角函数 57

§2-1三角函数的定义与性质 58

§2-2三角函数的求值与证明 64

§2-3三角不等关系 73

§2-4反三角函数与三角方程 80

§2-5函数图像的变换 89

第3章 立体几何 100

§3-1直线与平面 101

§3-2空间的距离和角 107

§3-3表面积与体积 115

§3-4截面 123

§3-5三面角与欧拉定理 130

第4章 不等式 138

§4-1不等式的证明 138

§4-2几个重要的不等式 149

§4-3不等式的解法 158

第5章 数列 171

§5-1等差数列与等比数列 171

§5-2递推数列 183

第6章 复数 193

§6-1复数的运算 193

§6-2复数的几何意义 203

第7章 排列、组合与二项式定理 213

§7-1排列与组合的应用 213

§7-2排列、组合数公式与二项式定理 224

第8章 平面解析几何 234

§8-1直线 234

§8-2圆锥曲线 248

§8-3参数方程、极坐标 266

§8-4数学竞赛中的解析几何内容 273

第9章 平面几何 291

§9-1平面几何综合问题 291

§9-2组合几何 301

第10章 整数的性质 309

§10-1整除 309

§10-2同余 315

§10-3不定方程 323

§10-4趣味数论 330

§10-5高斯函数［x］及其应用 336

第11章 数学竞赛的方法与技巧 343

§11-1构造法 343

§11-2抽屉原理 356

§11-3优化假设 366

§11-4通过解题说方法 374

参考答案 389