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第1章 引言 1

什么是非参数推断 1

符号和背景知识 2

置信集 5

有用的不等式 7

文献说明 9

练习 9

第2章 估计CDF及统计泛函 10

CDF 10

估计统计泛函 12

影响函数 14

经验概率分布 17

文献说明 19

附录 19

练习 20

第3章 自助法和水手刀法 22

水手刀法 22

自助法 24

参数自助法 26

自助法置信区间 26

某些理论 29

文献说明 31

附录 31

练习 33

第4章 光滑：一般概念 35

偏倚－方差的平衡 41

核 44

什么损失函数 45

置信集 46

维数诅咒 46

文献说明 47

练习 47

第5章 非参数回归 49

线性和logistic回归回顾 50

线性光滑器 53

选择光滑参数 55

局部回归 58

惩罚回归正则化和样条 66

方差估计 69

置信带 72

平均覆盖率 76

线性光滑的概括 77

局部似然和指数族 78

尺度空间光滑 81

多元回归 81

其他问题 89

文献说明 96

附录 96

练习 97

第6章 密度估计 100

交叉验证 101

直方图 102

核密度估计 105

局部多项式 110

多元问题 111

把密度估计转换成回归 112

文献说明 113

附录 113

练习 115

第7章 正态均值和最小最大理论 116

正态均值模型 116

函数空间 117

联系到回归和密度估计 120

Stein无偏风险估计（SURE） 121

最小最大风险和Pinsker定理 123

线性收缩和James-Stein估计 125

在Sobolev空间的适应估计 128

置信集 129

置信集的最优性 137

随机半径置信带 139

惩罚、神谕和稀疏 140

文献说明 141

附录 141

练习 148

第8章 利用正交函数的非参数推断 151

引言 151

非参数回归 151

不规则设计 157

密度估计 158

方法的比较 159

张量积模型 160

文献说明 160

练习 160

第9章 小波和其他适应性方法 162

Haar小波 163

构造小波 166

小波回归 169

小波阈 171

Besov空间 174

置信集 176

边界修正和不等距数据 177

过完全字典 177

其他适应性方法 178

适应性方法管用吗 181

文献说明 182

附录 182

练习 184

第10章 其他问题 187

测量误差 187

逆问题 192

非参数贝叶斯 194

半参数推断 194

相关的误差 195

分类 195

筛 196

限制形状的推断 196

检验 197

计算问题 198

练习 199

参考文献 201

符号表 216

分布表 217

索引 218