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第1章 信号与系统的基本概念 1

1.1 信号与系统 1

1.2 信号的描述与分类 2

1.2.1 信号的描述 2

1.2.2 信号的分类 3

1.3 典型信号 6

1.3.1 实指数信号 6

1.3.2 正弦信号 7

1.3.3 复指数信号 8

1.3.4 抽样信号 8

1.4 信号的基本运算 9

1.4.1 信号的相加与相乘 9

1.4.2 信号的微分与积分 10

1.4.3 信号的时移、反折与尺度变换 11

1.5 阶跃信号与冲激信号 14

1.5.1 单位斜变信号 14

1.5.2 单位阶跃信号 14

1.5.3 单位冲激信号 16

1.5.4 冲激偶信号 19

1.6 信号的分解 20

1.6.1 直流分量与交流分量 20

1.6.2 偶分量与奇分量 20

1.6.3 脉冲分量 22

1.6.4 实部分量与虚部分量 23

1.6.5 正交函数分量 23

1.7 系统模型与分类 25

1.7.1 系统模型 25

1.7.2 系统的分类 26

1.8 线性时不变系统及其特性 27

1.8.1 线性性质 27

1.8.2 时不变性 28

1.8.3 微分特性 28

1.8.4 稳定性 29

1.8.5 因果性 29

1.9 信号与系统分析法 31

习题 32

第2章 连续时间LTI系统的时域分析 36

2.1 引言 36

2.2 连续时间LTI系统的微分方程模型的建立 36

2.3 微分方程的经典求解法 38

2.3.1 齐次解 38

2.3.2 特解 39

2.3.3 完全解 40

2.4 起始点的跳变 41

2.5 零输入响应和零状态响应 47

2.5.1 零输入响应 47

2.5.2 零状态响应 48

2.6 冲激响应和阶跃响应 51

2.6.1 冲激响应 51

2.6.2 阶跃响应 53

2.7 卷积积分 55

2.7.1 用卷积积分求系统的零状态响应 55

2.7.2 卷积积分的定义及典型信号的卷积积分 56

2.7.3 卷积积分的图解法 57

2.8 卷积积分的性质 61

2.8.1 卷积代数 62

2.8.2 卷积积分的时移性质 63

2.8.3 卷积积分的微分性质与积分性质 64

2.8.4 与冲激信号及阶跃信号的卷积积分 65

习题 69

第3章 连续时间信号与系统的傅里叶分析 78

3.1 引言 78

3.2 周期信号的傅里叶级数展开 79

3.2.1 周期信号的傅里叶级数 79

3.2.2 周期信号的频谱与功率谱 84

3.2.3 周期信号的对称性与傅里叶系数 89

3.2.4 傅里叶级数的收敛性 92

3.2.5 有限项傅里叶级数 93

3.3 傅里叶变换 94

3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 94

3.3.2 非周期信号的能量谱 96

3.3.3 典型信号的傅里叶变换 96

3.4 傅里叶变换的性质 103

3.4.1 线性性质 103

3.4.2 共轭对称性 104

3.4.3 傅里叶正变换与反变换的对称性 104

3.4.4 尺度变换 106

3.4.5 时移性质 108

3.4.6 频移性质 109

3.4.7 时域卷积定理 110

3.4.8 频域卷积定理 111

3.4.9 时域微分 111

3.4.10 时域积分 112

3.4.11 频域微分 114

3.4.12 频域积分 114

3.5 周期信号的傅里叶变换 116

3.5.1 虚指数信号和正余弦信号的傅里叶变换 117

3.5.2 一般周期信号的傅里叶变换 117

3.5.3 傅里叶系数与傅里叶变换的关系 118

3.6 信号抽样与抽样定理 120

3.6.1 信号抽样 120

3.6.2 时域抽样定理 123

3.6.3 连续时间信号的重建 124

3.6.4 频域抽样与频域抽样定理 126

3.7 连续时间LTI系统的频率响应 127

3.7.1 连续时间LTI系统频率响应的定义 127

3.7.2 频率响应的性质 129

3.7.3 频率响应的计算 131

3.8 连续时间LTI系统的频域分析 132

3.8.1 连续时间LTI系统频域分析法 132

3.8.2 无失真传输系统 136

3.8.3 理想滤波器 140

3.9 调制与频分复用 143

3.9.1 正弦幅度调制与同步解调 143

3.9.2 AM调制与非同步解调 145

3.9.3 频分复用 146

习题 147

第4章 连续时间信号与系统的复频域分析 159

4.1 拉普拉斯变换 159

4.1.1 拉普拉斯变换的定义 159

4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 161

4.1.3 常用信号的拉普拉斯变换 162

4.2 拉普拉斯变换的性质 165

4.2.1 线性性质 165

4.2.2 时移性 166

4.2.3 尺度变换 168

4.2.4 s域频移特性 168

4.2.5 时域微分定理 169

4.2.6 时域积分定理 169

4.2.7 s域微分定理 170

4.2.8 s域积分定理 171

4.2.9 初值定理 171

4.2.10 终值定理 171

4.2.11 时域卷积定理 172

4.3 拉普拉斯反变换 173

4.3.1 部分分式展开法 173

4.3.2 留数法 177

4.4 连续时间LTI系统的复频域分析 178

4.4.1 微分方程的拉普拉斯变换求解法 178

4.4.2 拉普拉斯变换法分析电路和s域元件模型 182

4.5 连续时间LTI系统的系统函数 187

4.5.1 连续时间LTI系统的系统函数的定义 187

4.5.2 系统函数的求解 187

4.5.3 系统函数零极点与系统时域特性的关系 190

4.5.4 系统函数零极点分布与系统频率响应的关系 192

4.5.5 波特图 194

4.6 系统方框图和信号流图 197

4.6.1 系统方框图 197

4.6.2 信号流图 198

4.6.3 梅逊公式 199

4.6.4 系统模拟 201

4.7 连续时间LTI系统的稳定性 203

4.7.1 系统稳定性的概念 203

4.7.2 系统稳定性的判断 204

4.8 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 206

习题 208

第5章 离散时间信号与系统分析 219

5.1 离散时间信号 219

5.1.1 离散时间信号的描述 219

5.1.2 典型离散时间信号 220

5.1.3 离散时间信号的基本运算 222

5.2 离散时间系统 223

5.2.1 线性非移变系统 224

5.2.2 差分方程经典求解法 224

5.2.3 零输入响应和零状态响应 227

5.2.4 单位取样响应 228

5.2.5 用卷积和求零状态响应 229

5.2.6 系统的稳定性和因果性 234

5.3 离散时间信号和系统的频域描述 237

5.3.1 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT） 237

5.3.2 DTFT的性质 239

5.3.3 离散时间系统的频率响应 241

5.4 z变换 243

5.4.1 z变换的定义及收敛域 243

5.4.2 常用序列的z变换 245

5.4.3 z变换的性质和定理 246

5.4.4 z逆变换 249

5.4.5 z变换与拉普拉斯变换的关系 255

5.5 离散时间系统的z变换分析法 257

5.5.1 离散时间系统函数 257

5.5.2 利用z变换求解差分方程 262

5.6 离散傅里叶变换 263

5.6.1 离散傅里叶变换（DFT）的定义 263

5.6.2 DFT与DTFT和z变换的关系 264

5.6.3 用DFT进行连续时间信号频谱分析 265

习题 266

第6章 系统的状态变量分析 276

6.1 系统的状态变量分析 276

6.2 连续时间LTI系统状态方程的建立 278

6.2.1 连续时间LTI系统状态方程的一般形式 278

6.2.2 状态方程建立方法概述 279

6.2.3 由电路图建立状态方程 280

6.2.4 由信号流图建立状态方程 283

6.2.5 由输入输出的微分方程建立状态方程 284

6.2.6 由系统函数建立状态方程 285

6.3 连续时间LTI系统状态方程的求解 289

6.3.1 用拉普拉斯变换法求解状态方程 289

6.3.2 用时域法求解状态方程 291

6.3.3 由状态方程求系统函数 297

6.4 离散时间系统状态方程的建立 300

6.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式 300

6.4.2 状态方程建立 301

6.5 离散时间系统状态方程的求解 303

6.5.1 用时域法求解状态方程 303

6.5.2 用z变换法求解状态方程 305

习题 306

第7章 MATLAB软件在信号与系统中的应用 313

7.1 引言 313

7.1.1 MATLAB软件简介 313

7.1.2 MATLAB软件在信号与系统中的应用 314

7.2 MATLAB使用入门 314

7.2.1 MATLAB的环境介绍 314

7.2.2 MATLAB的几个基本命令 315

7.2.3 MATLAB的几个概念 316

7.2.4 MATLAB语言使用入门 316

7.3 信号的产生、运算与波形绘制 321

7.3.1 信号波形绘制 321

7.3.2 信号波形变换 324

7.3.3 信号奇偶分解 326

7.4 连续时间LTI系统的时域分析 327

7.4.1 零输入响应 328

7.4.2 零状态响应 328

7.4.3 完全响应 329

7.4.4 冲激响应和阶跃响应 330

7.4.5 卷积积分 331

7.5 连续时间信号与系统的频域分析 334

7.5.1 周期信号的频谱分析 334

7.5.2 非周期信号的傅里叶变换 338

7.5.3 抽样信号频谱及频率混叠现象 342

7.5.4 连续时间LTI系统的频率响应 344

7.6 连续时间LTI系统的s域分析 345

7.6.1 拉普拉斯变换 345

7.6.2 连续时间LTI系统模型表示及转换 347

7.6.3 连续时间LTI系统时间响应分析 351

7.6.4 系统的频率特性曲线绘制 354

7.7 离散时间信号及LTI系统的z域分析 356

7.7.1 离散时间信号波形绘制 356

7.7.2 离散时间信号卷积 357

7.7.3 z变换与逆变换 357

7.7.4 离散时间系统的分析 359

7.7.5 FFT应用于信号频谱分析 360

7.8 系统的状态变量分析 363

参考文献 367