组合设计理论 第2版PDF电子书下载

第1章 引论 1

有限关联结构 1

平衡不完全区组设计 6

成对平衡设计与可分组设计 11

正交拉丁方与横截设计 18

t-设计 24

注记 28

第2章 对称设计理论基础 31

对称PBD设计 31

对称设计的关联矩阵 35

拟剩余设计 36

Bruck-Ryser-Chowla定理 40

对称设计的自同构 52

对称设计的扩张 56

注记 59

第3章 有限几何 62

有限射影平面 62

有限仿射平面 66

有限射影几何，Desargues定理 68

有限几何中的计数定理与设计的构作 73

Baer子平面 79

完美（k，m）-弧与Hermite弧 83

注记 90

第4章 差集与差族 92

差集与正则对称设计 92

乘子定理 95

Singer定理 102

Hadamard差集 105

分圆类与差集的构作 108

差族 111

注记 124

第5章 Hadamard矩阵 127

Hadamard矩阵与Hadamard2-设计 127

Hadamard矩阵的递归构作 133

Paley方法 139

Williamson方法 145

Baumert-Hall阵列 152

注记 156

第6章 正交拉丁方 158

Euler猜想的否定 158

差阵与分组正则横截设计 163

拟差阵与不完全横截设计 169

正交拉丁方的递归构作 174

N（n）的界与渐近性态 180

自正交拉丁方 184

注记 191

第7章 PBD设计的存在性与构作 194

直接构作法 194

设计的递归构作 204

PBD闭集的有限生成集与基 207

B（3，λ；v）与B（4，λ；v）的存在性 211

可分组设计的存在性与构作 216

填充与覆盖 221

注记 226

第8章 可分解设计 230

R*k的PBD闭性 230

Kirkman三元系的存在性 233

标架设计 237

均匀Kirkman3-标架设计的存在性 241

可分解三元系的存在性 246

注记 251

第9章 存在性猜想的证明 255

Fq中（q，k，λ）-差族的渐近存在性 255

λ充分大时B（k，λ；v）的存在性 261

B（k，1；v）的渐近存在性 266

PBD闭集的终极周期性 270

PBD设计的渐近存在性 275

注记 281

第10章 设计的应用 283

Hadamard矩阵与Levenshtein定理 283

最优等重码 292

组合设计与最优认证码 299

正交阵列与门限方案 304

完美Hash族 309

注记 312

索引 313

参考文献 319