李群基础 第2版PDF电子书下载

第一章 微分流形 1

1 微分流形 1

2 切空间和余切空间 9

3 子流形 15

习题 18

第二章 拓扑群 20

1 拓扑群 20

2 商群 22

3 Abel拓扑群 24

习题 29

第三章 李群 31

1 李群 31

2 李代数 35

3 左不变切向量场 39

4 单参数子群 45

5 指数映射 50

6 微分形式 57

7 李群基本定理 73

8 李子群和闭子群 88

9 同态和商群 97

10 伴随表示 102

11 覆盖群 105

12 Riemann流形 114

习题 120

第四章 半单纯李代数的结构 125

1 可解李代数和可解李群 125

2 幂零李代数和幂零李群 131

3 半单纯李代数和紧致李群的分解 135

4 紧致连通李群的极大子环群 145

5 半单纯李代数的根系 152

6 半单纯李代数的素根系 163

7 典型李代数的根系和素根系 176

8 复单纯李代数的Dynkin图 184

习题 193

第五章 李代数和李群表示论初步 196

1 三维单纯李代数的不可约表示 196

2 SU（2）的不可约酉表示 201

3 SO（3,R）的不可约酉表示 217

4 半单纯李代数的不可约表示 222

5 完全可约性定理 242

习题 248

主要参考书目 250