2009年全国硕士研究生入学考试辅导教程数学分册 理工类 第4版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1函数 1

一、基本概念 1

二、函数的基本特性 2

三、典型例题精解 3

2极限 11

一、基本概念 11

二、重要定理与性质 12

三、典型例题精解 14

3函数的连续性 27

一、基本概念 27

二、重要定理与性质 28

三、典型例题精解 28

历年考研真题链接 30

题型训练与自测一 44

题型训练与自测一答案 45

第二章 导数与微分 47

1导数与微分及其实际意义 47

一、基本概念 47

二、基本公式与求导法则 48

三、典型例题精解 49

2导数的计算与高阶导数 50

一、基本概念 51

二、基本求导法则 51

三、典型例题精解 51

3微分中值定理与导数的应用 57

一、基本概念 57

二、重要定理与方法 58

三、典型例题精解 63

历年考研真题链接 73

题型训练与自测二 84

题型训练与自测二答案 87

第三章 不定积分 89

1不定积分的概念和性质 89

一、基本概念 89

二、重要定理与性质 89

三、典型例题精解 90

2基本积分法及各类函数的积分方法 91

一、基本积分法 91

二、常见的几种凑微分的积分法 91

三、典型例题精解 92

历年考研真题链接 95

题型训练与自测三 99

题型训练与自测三答案 101

第四章 定积分的计算及其应用 103

1定积分的计算 103

一、基本概念 103

二、重要定理与性质 104

三、典型例题精解 106

2定积分的应用 110

一、基本概念 110

二、定积分应用的计算公式 111

三、典型例题精解 113

历年考研真题链接 116

题型训练与自测四 135

题型训练与自测四答案 137

第五章 向量代数和空间解析几何 138

1向量代数 138

一、基本概念 138

二、向量的运算及其坐标表示式 138

三、典型例题精解 139

2空间解析几何 141

一、基本概念 141

二、平面、直线与曲面 141

三、典型例题精解 144

历年考研真题链接 147

题型训练与自测五 149

题型训练与自测五答案 150

第六章 多元函数的微分与应用 151

1多元函数及其极限与连续性 151

一、基本概念 151

二、重要定理和性质 151

三、典型例题精解 152

2偏导数与全微分 153

一、基本概念 153

二、重要定理与公式 154

三、典型例题精解 155

3偏导数的应用 160

一、基本概念 160

二、重要定理及公式 160

三、典型例题精解 161

历年考研真题链接 168

题型训练与自测六 175

题型训练与自测六答案 177

第七章 多元函数积分学 178

1重积分 178

一、基本概念 178

二、重要性质与公式 178

三、重积分的应用与其他结论 180

四、典型例题精解 183

2曲线积分、曲面积分及场论初步 196

一、基本概念 196

二、重要定理与公式 198

三、典型例题精解 203

历年考研真题链接 216

题型训练与自测七 223

题型训练与自测七答案 227

第八章 无穷级数 229

1常数项级数 229

一、基本概念 229

二、重要性质与判别法 230

三、典型例题精解 232

2幂级数 237

一、基本概念 237

二、重要定理与性质 238

三、典型例题精解 239

3傅里叶级数 248

一、基本概念 248

二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式 249

三、典型例题精解 250

历年考研真题链接 252

题型训练与自测八 262

题型训练与自测八答案 264

第九章 常微分方程 266

1一阶微分方程 266

一、基本概念 266

二、一阶微分方程的分类及其解法 266

三、典型例题精解 268

2可降阶的高阶微分方程 274

一、基本概念 274

二、可降阶的高阶微分方程及其解法 274

三、典型例题精解 275

3高阶线性微分方程 277

一、基本概念 277

二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法 278

三、典型例题精解 281

4微分方程的应用 286

一、导言 286

二、微分方程的几何应用 286

三、微分方程的物理应用 290

历年考研真题链接 293

题型训练与自测九 306

题型训练与自测九答案 308

总复习题一（附答案） 309

第一章 行列式 312

1排列与逆序 312

一、基本概念 312

二、重要定理及公式 312

三、典型例题精解 312

2n阶行列式 313

一、基本概念 313

二、重要定理与性质 314

三、典型例题精解 315

题型训练与自测一 326

题型训练与自测一答案 329

第二章 矩阵 330

1矩阵的概念与运算 330

一、基本概念 330

二、矩阵的运算与运算规律 331

三、典型例题精解 332

2逆矩阵 335

一、基本概念 335

二、重要性质与求逆矩阵的方法 335

三、分块矩阵及其运算法则 336

三、典型例题精解 337

3矩阵的秩 343

一、基本概念 343

二、重要公式与结论 343

三、典型例题精解 344

历年考研真题链接 347

题型训练与自测二 355

题型训练与自测二答案 358

第三章 向量 360

1向量组的线性相关与线性无关 360

一、基本概念 360

二、重要性质与定理 361

三、典型例题精解 361

2向量组与矩阵的秩 366

一、基本概念 366

二、重要定理与公式 366

三、典型例题精解 367

3n维向量空间 370

一、基本概念 370

二、重要定理与性质 372

三、典型例题精解 372

历年考研真题链接 376

题型训练与自测三 378

题型训练与自测三答案 380

第四章 线性方程组 382

1线性方程组 382

一、基本概念 382

二、重要定理与方法 383

三、典型例题精解 384

2线性方程组解的结构及判定 388

一、基本概念 388

二、重要定理与性质 389

三、典型例题精解 390

历年考研真题链接 400

题型训练与自测四 413

题型训练与自测四答案 415

第五章 矩阵的特征值和特征向量 416

1矩阵的特征值和特征向量 416

一、基本概念 416

二、重要定理与结论 416

三、典型例题精解 417

2相似矩阵与矩阵的对角化 422

一、基本概念 422

二、重要定理与性质 423

三、典型例题精解 423

历年考研真题链接 431

题型训练与自测五 439

题型训练与自测五答案 442

第六章 二次型 443

1二次型和它的标准形 443

一、基本概念 443

二、重要定理与方法 444

三、典型例题精解 445

2正定二次型与正定矩阵 451

一、基本概念 451

二、重要定理与性质 452

三、典型例题精解 452

历年考研真题链接 458

题型训练与自测六 461

题型训练与自测六答案 463

总复习题二（附答案） 465

第一章 随机事件与概率 470

一、基本概念 470

二、重要性质与公式 472

三、典型例题精解 473

历年考研真题链接 482

题型训练与自测一 484

题型训练与自测一答案 486

第二章 随机变量及其概率分布 487

一、基本概念 487

二、基本性质与方法 488

三、典型例题精解 491

历年考研真题链接 499

题型训练与自测二 502

题型训练与自测二答案 505

第三章 多维随机变量及其概率分布 507

一、基本概念 507

二、基本性质与方法 508

三、典型例题精解 511

历年考研真题链接 526

题型训练与自测三 529

题型训练与自测三答案 532

第四章 随机变量的数字特征 534

一、基本概念 534

二、基本性质与公式 534

三、典型例题精解 536

历年考研真题链接 545

题型训练与自测四 551

题型训练与自测四答案 554

第五章 大数定律和中心极限定理 556

一、切比雪夫不等式与大数定律 556

二、中心极限定理 556

三、典型例题精解 557

历年考研真题链接 560

题型训练与自测五 560

题型训练与自测五答案 561

第六章 数理统计的基本概念 562

一、基本概念 562

二、基本性质与方法 563

三、典型例题精解 564

历年考研真题链接 566

题型训练与自测六 567

题型训练与自测六答案 570

第七章 参数估计 571

一、基本概念 571

二、基本性质与方法 572

三、典型例题精解 574

历年考研真题链接 583

题型训练与自测七 589

题型训练与自测七答案 592

第八章 假设检验 594

一、基本概念 594

二、基本方法与步骤 594

三、典型例题精解 595

历年考研真题链接 600

题型训练与自测八 600

题型训练与自测八答案 602

总复习题三（附答案） 603