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整除 2

素数 7

同余 11

习题 13

群的定义 16

子群 21

同构和同态 23

变换群与置换群 28

习题 34

循环群 38

剩余类群 42

子群的陪集 43

正规子群、商群 47

习题 49

环与子环 52

整环、除环、域 55

环的同态、理想 57

商环、素理想和最大理想 63

习题 65

多项式环 70

多项式剩余类环 74

有限域 76

习题 79

剩余系 82

同余式概念与一次同余式 88

中国剩余定理 91

素数模同余式 95

习题 99

平方剩余 104

勒让德符号 108

雅可比符号 114

习题 117

指数与原根 122

原根的存在性 127

离散对数 129

习题 132

参考文献 133