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绪论 1

第一章 函数、极限、连续 6

第一节 函数 6

第二节 极限 15

第三节 极限的四则运算法则 22

第四节 两个重要极限 25

第五节 无穷小量的比较 28

第六节 函数的连续性 30

本章 小结 37

习题参考答案 41

第二章 导数与微分 44

第一节 导数的概念 44

第二节 导数基本运算法则 51

第三节 高阶导数 58

第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数 60

第五节 微分及其应用 63

本章 小结 67

习题参考答案 71

第三章 中值定理与导数的应用 74

第一节 微分中值定理、洛必达法则 74

第二节 函数的单调性及其极值 80

第三节 函数的最大值和最小值 84

第四节 曲线的凹凸与拐点、函数图形的描绘 89

本章 小结 93

习题参考答案 97

第四章 不定积分 99

第一节 不定积分的概念 99

第二节 换元积分法 104

第三节 分部积分法 112

第四节 积分表的使用方法 115

本章 小结 116

习题参考答案 119

第五章 定积分及其应用 124

第一节 定积分的概念与性质 124

第二节 微积分的基本公式 131

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 135

第四节 广义积分 140

第五节 平面图形的面积 144

第六节 旋转体的体积 148

第七节 定积分在物理方面的应用 150

本章 小结 152

习题参考答案 156

第六章 微分方程 159

第一节 微分方程的基本概念 159

第二节 一阶微分方程 161

第三节 二阶常系数线性微分方程 170

本章 小结 178

习题参考答案 180

附录积分表 183

参考文献 189