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第一章 函数 极限 连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 8

第三节 无穷小量与无穷大量 15

第四节 极限的运算法则 18

第五节 两个重要极限 无穷小的比较 23

第六节 函数的连续性与间断点 30

第二章 导数与微分 36

第一节 导数的概念 36

第二节 初等函数的导数 46

第三节 高阶导数 57

第四节 隐函数的导数及参数方程所确定的函数的导数 61

第五节 函数的微分 65

第三章 导数的应用 74

第一节 中值定理与洛必达法则 74

第二节 函数的单调性与极值 82

第三节 函数的最大值和最小值 90

第四节 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘 94

第五节 曲率 100

第四章 不定积分 108

第一节 原函数与不定积分 108

第二节 换元积分法 117

第三节 分部积分法 130

第四节 有理函数及三角函数有理式的积分法 136

第五章 定积分 148

第一节 定积分的概念和性质 148

第二节 牛顿-莱布尼茨公式 155

第三节 定积分的换元积分法 158

第四节 定积分的分部积分法 164

第五节 广义积分 168

第六章 定积分的应用 174

第一节 平面图形的面积 175

第二节 某些特殊立体的体积及平面曲线的弧长 179

第三节 定积分的物理应用 184

积分表 190

常用平面曲线及方程 199

习题答案 201