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第一章 数学知识简介 1

第一节 数学是什么 1

第二节 数学发展简史 2

第二章 函数、极限与连续 8

第一节 函数复习 8

第二节 极限 13

第三节 函数的连续性 24

第二章习题 26

第三章 导数与微分 29

第一节 导数及其运算 29

第二节 微分 39

第三章习题 42

第四章 微分中值定理与导数的应用 45

第一节 微分中值定理 45

第二节 洛必达法则 48

第三节 导数的应用 52

第四章习题 61

第五章 不定积分 63

第一节 不定积分的概念 63

第二节 基本积分表 65

第三节 不定积分的性质 66

第四节 换元积分法 67

第五节 分部积分法 74

第五章习题 78

第六章 定积分 80

第一节 定积分的概念与性质 80

第二节 定积分的计算 82

第六章习题 87

第七章 行列式 89

第一节 行列式的定义 89

第二节 n阶行列式的性质 91

第三节 行列式的计算 99

第七章习题 104

第八章 矩阵 106

第一节 矩阵的概念 106

第二节 矩阵的运算 109

第三节 矩阵的逆矩阵 114

第四节 矩阵的分块 118

第八章习题 121

第九章 线性方程组 124

第一节 消元法 124

第二节 线性方程解的一般理论 131

第三节 齐次线性方程组的基础解系 135

第九章习题 137

第十章 概率统计 139

第一节 随机事件及其运算 139

第二节 概率的定义及性质 140

第三节 条件概率及全概率公式 141

第四节 随机变量及其分布 146

第五节 随机变量的数字特征 149

第六节 抽样分布 153

第七节 参数估计 157

第八节 假设检验 161

第十章习题 164

参考答案 167