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第一章 集合与简易逻辑 1

1.1集合的概念 1

1.2集合的运算 5

1.3含绝对值的不等式的解法 8

1.4一元二次不等式的解法 11

1.5逻辑连接词与四种命题 15

1.6充分条件与必要条件 18

第一章考场真题检测 21

第二章 函数 23

2.1函数的概念与表示 23

2.2函数的解析式与定义域 27

2.3函数的值域 31

2.4函数的奇偶性 37

2.5函数的单调性 39

2.6反函数 43

2.7二次函数 46

2.8指数式与对数式 52

2.9指数函数与对数函数 55

2.10函数的图像 60

2.11函数的实际应用 66

第二章考场真题检测 71

第三章 数列 73

3.1数列的概念 73

3.2等差数列 76

3.3等比数列 81

3.4等差、等比数列的性质及应用 85

3.5数列的求和 89

第三章考场真题检测 95

第四章 三角函数 97

4.1三角函数的基本概念 97

4.2同角三角函数的关系式及诱导公式 101

4.3两角和与差的三角函数 104

4.4三角函数的性质 108

4.5三角函数的图像 113

4.6三角函数的求值 119

4.7三角函数式的化简与证明 122

4.8三角函数的最值 126

4.9三角函数的综合应用 130

第四章考场真题检测 135

第五章 平面向量 137

5.1向量及向量的基本运算 137

5.2平面向量的坐标运算 142

5.3平面向量的数量积 145

5.4线段的定比分点与平移 149

5.5解三角形及应用举例 152

第五章考场真题检测 156

第六章 不等式 158

6.1不等式的概念与性质 158

6.2算术平均数与几何均数 161

6.3不等式的证明（一） 166

6.4不等式的证明（二） 170

6.5不等式的解法 174

6.6含绝对值的不等式 178

第六章考场真题检测 182

第七章 直线与圆的方程 184

7.1直线的方程 184

7.2两直线的位置关系 188

7.3简单的线性规划及实际应用 193

7.4曲线与方程 197

7.5圆的方程 201

7.6对称问题 205

7.7直线与圆、圆与圆的位置关系 209

第七章考场真题检测 214

第八章 圆锥曲线 216

8.1椭圆 216

8.2双曲线 223

8.3抛物线 229

8.4直线与圆锥曲线的位置关系 236

8.5轨迹问题 242

第八章考场真题检测 247

第九章 立体几何 250

9.1平面、空间两条直线 250

9.2直线与平面平行的判定与性质 257

9.3直线与平面垂直的判定与性质 262

9.4两个平面平行的判定与性质 267

9.5两个平面垂直的判定与性质 271

9.6空间向量及其运算 277

9.7空间向量的坐标运算 280

98空间角 285

9.9空间的距离 291

9.10棱柱 298

9.11棱锥 303

9.12多面体与球 308

第九章考场真题检测 315

第十章 排列、组合、二项式定理与概率 318

10.1分类计数原理和分步计数原理 318

10.2排列组合的基本问题 321

10.3排列组合的综合应用 326

10.4二项式定理 329

10.5随机事件的概率 334

10.6互斥事件有一个发生的概率 337

10.7相互独立事件同时发生的概率 341

第十章考场真题检测 345

第十一章 概率与统计 347

11.1离散型随机变量的分布列 347

11.2统计 352

第十一章考场真题检测 358

第十二章 极限 360

12.1数学归纳法 360

12.2数列的极限 365

12.3函数的极限 370

12.4函数的连续性 374

第十二章考场真题检测 379

第十三章 导数 381

13.1导数的概念与运算 381

13.2导数的应用 386

第十三章考场真题检测 393

第十四章 复数 395

14.1复数的概念及其向量表示 395

14.2复数的代数形式及其运算 398

第十四章考场真题检测 402