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第一章 集合与逻辑用语 1

§1.1集合的概念 2

1.集合的定义 2

练习 3

2.集合的表示法 3

练习 5

§1.2集合间的关系 5

1.包含 5

2.相等 7

练习 7

§1.3集合的运算 8

1.并集 8

2.交集 9

3.补集 10

练习 11

阅读空间 集合的元素个数 12

§1.4命题与逻辑联结词 13

1.命题 13

练习 14

2.逻辑联结词 14

练习 16

§1.5充分条件与必要条件 17

练习 18

阅读空间 布尔代数 19

文件夹 21

复习题一 22

数学实验 MATLAB简介 23

第2章 不等式 26

§2.1不等式的性质 27

练习 29

阅读空间 均值不等式 30

§2.2一元一次不等式（组）的解集 31

练习 33

§2.3一元二次不等式与线性分式不等式的解法 34

1.一元二次不等式 34

2.线性分式不等式 35

练习 36

§2.4含绝对值的不等式的解法 37

练习 39

阅读空间 一元二次不等式的图像解法 39

文件夹 41

复习题二 42

数学实验 MATLAB的变量和函数 42

第3章 函数 45

§3.1函数的概念 46

练习 47

§3.2函数的表示 48

练习 50

§3.3函数的单调性 51

练习 52

§3.4函数的奇偶性 53

练习 55

§3.5反函数 56

练习 58

阅读空间 数学模型方法 58

文件夹 60

复习题三 61

数学实验 用MATLAB画函数的图像 62

第4章 指数函数与对数函数 64

§4.1指数 65

1.根式 65

2.分数指数幂 66

3.用计算器求有理指数幂 67

练习 68

§4.2指数函数 68

练习 72

阅读空间算法与程序框图 72

§4.3对数 74

1.对数的概念 74

练习 76

2.对数的运算性质 76

练习 78

3.常用对数、自然对数与对数的换底公式 78

练习 81

§4.4对数函数 81

练习 83

阅读空间对数的发明与演进 84

文件夹 85

复习题四 86

数学实验 用MATLAB画指数函数与对数函数的图像 87

第5章 三角函数（上） 89

§5.1任意角和弧度制 90

1.任意角 90

练习 93

2.弧度制 93

练习 96

阅读空间 弧度制的由来 97

§5.2任意角的三角函数 98

练习 101

§5.3同角三角函数的基本关系式 102

练习 105

§5.4诱导公式 105

练习 109

§5.5正弦函数的图像和性质 110

练习 113

§5.6余弦函数的图像和性质 113

练习 116

§5.7正切函数的图像和性质 116

练习 118

§5.8正弦型曲线 118

练习 121

§5.9反三角函数 122

1.已知三角函数值求角 122

2.反三角函数 125

练习 125

阅读空间 音乐与三角函数 126

文件夹 127

复习题五 128

数学实验 用MATLAB画三角函数的图像 129

§6.1向量的概念 133

练习 134

§6.2向量的加法与减法 134

1.向量的加法 134

2.向量的减法 136

练习 137

§6.3实数与向量的乘积 137

1.实数与向量的乘积 137

2.向量的共线 139

练习 140

§6.4平面向量的坐标表示 140

1.平面向量的坐标 140

2.平面向量的坐标运算 141

练习 143

§6.5平面向量的数量积 143

1.向量的夹角 143

2.向量的数量积 144

练习 146

3.数量积的坐标表示 146

练习 148

阅读空间 用向量的点积“做媒” 148

文件夹 150

复习题六 151

数学实验 MATLAB中的向量输入和运算 152

第七章 三角函数下 154

§7.1两角和与差的正弦、余弦、正切 155

1.两角和与差的余弦 155

2.两角和与差的正弦 157

练习 159

3.两角和与差的正切 160

练习 162

§7.2二倍角的正弦、余弦、正切 162

练习 164

§7.3正弦定理和余弦定理 164

1.正弦定理 165

2.余弦定理 166

练习 168

§7.4解三角形应用举例 168

练习 170

阅读空间 三角学的历史 171

文件夹 172

复习题七 173

数学实验 用MATLAB化简三角函数式 174

§8.1数列的概念 177

1.数列的定义 177

2.数列的通项公式 178

3.数列的分类 180

练习 181

§8.2等差数列 182

1.等差数列的定义 182

2.等差数列的通项公式 182

练习 184

3.等差中项 185

4.等差数列的前n项和 186

练习 189

§8.3等比数列 189

1.等比数列的定义 189

2.等比数列的通项公式 190

练习 192

3.等比中项 192

4.等比数列的前n项和 194

练习 196

阅读空间斐波那契数列 196

文件夹 199

复习题八 200

数学实验用MATLAB求数列的和 200

附录:本书部分常用公式 202