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上篇 课程与教学 5

第1章 弹性数学课程构建简论 5

1．数学课程弹性化的背景 5

2．数学课程弹性化的含义 6

3．数学课程弹性化的基础 8

4．数学课程弹性化的表现 9

5．新中国高中数学课程弹性化发展 12

6．数学课程弹性化的思考 19

第2章 关联日常数学与学校数学——现代数学教育的一个重要的理论与实践课题 22

1．日常数学及其局限性 22

2．日常数学的教学价值 24

3．关联日常数学与学校数学——现代数学教育的一个重要的理论与实践课题 26

第3章 数学概念表征的初步研究 30

1．数学概念表征的相关概念 30

2．数学概念表征的刻画 32

3．数学概念表征的特点 33

第4章 数学创新能力的含义及其评价 35

1．数学创新能力的含义 35

2．数学创新能力的评价 36

3．思考与建议 39

第5章 课堂问题变式刍议 41

1．引言 41

2．课堂问题变式案例及其分析 41

3．关于课堂问题变式的几点思考 45

第6章 高中数学课程标准与教学大纲的比较研究 47

1．结构体系比较 47

2．指导思想比较 48

3．课程框架比较 48

4．课程目标比较 49

5．课程内容比较 50

6．选择方向比较 57

7．课时安排比较 58

8．教学建议比较 59

9．评价建议比较 59

10．教材编写建议比较 60

第7章 数学史与数学教育的研究进展 62

1．用何——在数学教学中应该运用哪些数学史知识 63

2．为何——在数学教学中运用数学史有何好处 63

3．如何——在数学教学中运用数学史有何方式 65

4．若何——在数学教学中运用数学史有何成效 66

第8章 数学多媒体辅助教学：问题与对策 70

1．数学多媒体辅助教学存在的若干问题 70

2．数学多媒体辅助教学存在问题的对策 73

第9章 美国家长与数学课程改革及其启示 75

1．家长的反应 75

2．学校的回应 77

3．对我国数学课程改革的启示 79

第10章 作为数学学习方式的动手实践：价值、问题与对策 82

1．动手实践的教学价值 82

2．课堂动手实践活动存在的问题 85

3．有效运用动手实践的基本对策 86

第11章 数学探究的教学分析 89

1．数学探究教学的含义与要求 89

2．数学探究教学的说明与建议 90

3．数学探究教学的分类与目的 91

4．数学探究教学的特征与意义 93

5．数学探究教学的案例与分析 98

第12章 数学建模的教学分析 104

1．数学建模教学的含义与要求 104

2．数学建模教学的说明与建议 105

3．数学建模教学的过程与环节 106

4．数学建模教学的原则与意义 108

5．数学建模教学的案例与分析 113

第13章 数学知识如何影响数学教学——从教学分析到实证研究 118

1．引言 118

2．数学知识影响数学教学：教学分析视角 118

3．数学知识影响数学教学：实证研究视角 122

下篇 案例与解题 133

第14章 课例点评：教育要义与点评建议 133

1．课例点评的教育要义 133

2．课例点评的几点建议 135

附录1 新课程实施：挑战蕴含其中——对一个数学教学片段的思考 140

附录2 情感目标离学生有多远——对一节数学公开课中三个教学片段的反思 144

第15章 案例教学在数学教师教育中的作用：界定与功能 149

1．引言 149

2．案例及其教学 150

3．案例教学的功能 152

第16章 一个关注数学的教学设计案例——“四边形内角和”教学设计 159

1．课题的认知分析 159

2．教学的方案设计 164

第17章 作为数学教育任务的数学解题 171

1．数学解题的基本认识 171

2．解题概念的初步界定 173

第18章 波利亚的解题理论 182

1．乔治·波利亚 182

2．怎样解题表 182

3．波利亚的解题观 189

4．对波利亚的“超越” 192

第19章 数学解题研究：历史回顾与未来愿景 194

1．引言 194

2．解题研究的简要回顾 194

3．解题研究的未来展望 195

第20章 数学解题过程的专业分析 201

1．基于实践经验的认识 201

2．来自真实情景的实践 204

3．源于理性思考的课题 215

第21章 数形结合的解题过程：一项质的研究 217

1．被试 217

2．研究方法 217

3．测试问题 218

4．分析框架 218

5．研究过程 219

6．数据收集 219

7．研究结论 219

第22章 数形结合的解题过程：一项定量研究 231

1．研究被试 231

2．研究方法 231

3．测试问题 231

4．编码方案 231

5．研究过程 232

6．数据收集 234

7．研究结论 234

第23章 数学问题解决的教学 239

1．数学问题解决的提出 239

2．数学问题解决的含义 240

3．数学问题解决的框架 243

4．数学问题解决的教学 244