线性代数 修订版PDF电子书下载

第1章 行列式 1

1.1 二、三阶行列式 1

1.2 n阶行列式 4

1.3 行列式的性质 5

1.4 行列式按行（列）展开 9

1.5 克莱姆（Cramer）法则 13

习题1 16

第2章 矩阵 20

2.1 矩阵的概念 20

2.2 矩阵的运算 22

2.3 常用的几种特殊矩阵 29

2.4 逆矩阵 31

2.5 矩阵的初等变换 33

2.6 矩阵的秩 36

习题2 38

第3章 n维向量 41

3.1 n维向量及其线性运算 41

3.2 向量组及其线性组合 42

3.3 向量组的线性相关与线性无关 44

3.4 向量组线性相关性的判定 49

3.5 向量组的秩 52

3.6 向量空间 55

3.7 向量空间的基、维数、坐标 57

习题3 59

第4章 线性方程组 62

4.1 基本概念 62

4.2 非齐次线性方程组有解的充要条件 63

4.3 线性方程组解的结构 65

4.4 利用矩阵的初等行变换解线性方程组 70

习题4 77

第5章 相似矩阵及二次型 80

5.1 向量的内积、长度、正交性 80

5.2 特征值与特征向量 85

5.3 相似矩阵 91

5.4 二次型及其标准形 97

习题5 106

综合练习60题 109

参考答案 116