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第一章 函数、极限与连续 1

1.1函数 1

1.2数列的极限 13

1.3函数的极限 19

1.4无穷大量与无穷小量 27

1.5极限的运算法则 32

1.6极限存在准则 两个重要极限 37

1.7无穷小的比较 43

1.8函数的连续性与间断点 47

1.9闭区间上连续函数的性质 55

第二章 导数与微分 59

2.1.导数的概念 59

2.2求导法则与导数的基本公式 67

2.3高阶导数 75

2.4参数方程所确定的函数与隐函数的导数 78

2.5函数的微分 86

第三章 中值定理与导数的应用 93

3.1中值定理 93

3.2洛必达法则 103

3.3泰勒公式 109

3.4函数的单调性与曲线的凹凸性 115

3.5函数的极值与最大值、最小值 122

3.6函数图形的描绘 129

3.7曲率 133

第四章 不定积分 137

4.1不定积分的概念与性质 137

4.2第一类换元法 143

4.3第二类换元法 148

4.4分部积分法 153

4.5有理函数及三角函数有理式的不定积分 157

第五章 定积分 162

5.1定积分的概念 162

5.2定积分的性质 166

5.3微积分基本公式 171

5.4定积分的换元积分法与分部积分法 177

5.5反常积分 186

第六章 定积分的应用 193

6.1.平面图形的面积 193

6.2.平面曲线的弧长 197

6.3.立体的体积及侧面积 199

6.4.定积分在物理学上的若干应用 202

第七章 向量代数与空间解析几何 208

7.1.向量及其线性运算 208

7.2向量的数量积 向量积 214

7.3空间平面及其方程 219

7.4.空间直线及其方程 223

7.5.几种常见的二次曲面 229

7.6.空间曲线及其方程 236

附录MATLAB软件与数学实验（上） 240

习题参考答案 258