集合论导引PDF电子书下载

第1章 集合论历史概要　 1

1.1 集合论的先驱发展　 1

1.2 古典集合论的创立　 4

1.3 近代公理集合论的兴起　 6

1.4 中介公理集合论的建立　 9

第2章 集合及其运算　 15

2.1 基本概念　 15

2.2 集合之简单运算及其基本规律　 18

2.3 集合之∩，∪运算的推广与集合之某些其他运算　 33

习题与补充2　 41

第3章 映射　 45

3.1 序偶与卡氏积　 45

3.2　关系与映射　 49

3.3 复合映射与逆映射　 57

3.4 等势与映射的集合　 61

习题与补充3　 64

第4章 有限集合与可数无穷集合　 68

4.1 自然数系统　 68

4.2 有限集合　 73

4.3 无穷与可数无穷　 77

4.4 Bernstein定理与不可数无穷集合　 84

4.5 初等势及其远算　 90

习题与补充4　 99

第5章 关系　 101

5.1 关系的运算与特性　 101

5.2 关系的闭包及其求法　 114

5.3 等价关系与相容关系　 123

5.4 次序关系　 133

习题与补充5　 144

第6章 超限数与超滤集　 147

6.1 有序集与序型　 147

6.2 良序集及其序型　 158

6.3 超限归纳与第二数类　 170

6.4 阿列夫　 174

6.5　选择公理与Zorn引理　 179

6.6 滤集与超滤集　 188

习题与补充6　 194

附录　 197

附录Ⅰ 近代公理集合论纲要　 197

附录Ⅱ 中介公理集合论纲要　 210

参考文献　 227