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一、数的认识和运算 1

（一）100以内数的认识和运算 1

10以内数的认识 1

练习1 3

10以内的加减法 4

练习2 5

11～20以内数的认识 6

练习3 7

加减混合运算 9

20以内进位加法和退位减法 9

练习4 10

20以内进位加法表 10

20以内退位减法表 11

100以内数的认识 11

数的组成和分解 12

练习5 13

表内乘法 15

练习6 18

表内除法 19

练习7 20

（二）整数的认识 21

数的产生 21

十进制计数法 22

整数的读法和写法 22

练习8 25

整数的大小比较 26

大数的改写 26

求一个整数的近似数 27

练习9 28

（三）整数的运算 28

加减法的意义 28

100以内数的加减法 29

练习10 30

多位数与多位数相加减 32

加减法运算定律和运算性质 32

练习11 33

乘除法的意义 33

一位数乘多位数 35

一个因数是三位数的乘法 35

练习12 36

除数是一位数的除法 37

有余数的除法 38

除数是两三位数的除法 38

练习13 39

乘除运算定律 41

和、差、积、商的变化 42

四则混合运算 43

练习14 44

（四）因数和倍数 45

数的整除 45

求一个数的因数和倍数 46

奇数和偶数 46

一些特殊数的倍数性质 46

质数和合数 47

分解质因数 47

最大公约数和最小公倍数 47

练习15 49

（五）小数的认识和运算 51

小数的意义 51

小数的读法和写法 52

练习16 52

小数的大小比较 53

练习17 54

小数点位置移动引起小数大小的变化 55

小数的分类 55

练习18 56

小数与复名数 57

求小数的近似数 57

练习19 58

小数加减法 58

练习20 60

小数乘除法 62

循环小数 65

练习21 65

整数和小数的四则运算 67

练习22 68

（六）分数的认识和运算 70

分数的意义 70

真分数和假分数 71

练习23 73

分数的基本性质 74

约分和通分 74

分数的大小比较 75

练习24 76

分数和小数的互化 78

分数加减法 79

分数乘法 80

练习25 81

分数除法 84

练习26 85

百分数的认识和运算 87

练习27 88

分数四则混合运算 90

练习28 91

（七）简便算法 91

加法简算 91

减法简算 92

乘法简算 93

除法简算 94

速算与巧算 95

练习29 98

二、简单计量 99

（一）量和计量单位 99

量、计量和计量单位的意义 99

名数、单名数、复名数的概念 99

质量单位 99

长度、面积、体积的单位 100

时间单位 101

（二）化法和聚法 102

化法和聚法的概念 102

化法和聚法的步骤 102

练习30 103

三、代数初步知识 105

（一）简易方程 105

用字母表示数量 105

用字母表示书写格式 105

简易方程 106

解简易方程的步骤 107

（二）列方程解决问题 107

列方程解文字题 107

列方程解应用题 108

练习31 109

（三）比和比例 110

比的意义和性质 110

比例的概念和性质 112

比例尺 115

正比例和反比例 116

练习32 117

四、几何初步知识 118

（一）线、角 118

（二）三角形 120

练习33 122

（三）平行四边形、长方形、正方形 125

（四）菱形、梯形 127

练习34 128

（五）圆的认识 130

练习35 135

（六）长方体和正方体 137

（七）圆柱和圆锥 139

练习36 142

五、统计初步知识 143

（一）平均数、中位数、众数 143

平均数 143

中位数 144

众数 144

（二）统计表 144

1.单式统计表 145

2.复式统计表 145

（三）统计图 148

条形统计图 148

折线统计图 150

扇形统计图 152

练习37 153

六、应用题 156

（一）简单应用题 156

加法应用题 156

减法应用题 157

乘法应用题 158

除法应用题 159

练习38 160

（二）一般复合应用题 161

练习39 162

（三）分数、百分数应用题 163

练习40 165

（四）典型应用题归类 166

平均问题 166

练习41 168

归一问题 169

练习42 172

还原问题 173

练习43 175

和差倍问题 176

练习44 181

植树问题 182

练习45 184

行程问题 185

练习46 188

流水问题 189

练习47 192

年龄问题 193

练习48 195

鸡兔问题 195

练习49 198

盈亏问题 199

练习50 202

比例问题 203

练习51 206

工程问题 207

练习52 210

牛吃草问题 211

练习53 214

浓度问题 216

练习54 220

一、找规律、填一填 222

二、智力趣题 224

练习1 228

三、动手操作题 229

（一）火柴棒游戏 229

练习2 233

（二）几何问题 235

（三）其他问题 239

四、故事里的数学 241

一、奥林匹克数学简介 253

二、小学生学习奥林匹克数学的意义 254

三、小学奥数例题与测试 254

一年级奥数例题与测试 254

测试1 263

二年级奥数例题与测试 266

测试2 275

三年级奥数例题与测试 279

测试3 294

四年级奥数例题与测试 297

测试4 313

五年级奥数例题与测试 319

测试5 333

六年级奥数例题与测试 338

测试 355

一、数学家的故事 362

百鸟归巢 362

运盐船 363

从巧算酒坛到一代宗师 363

被人遗忘的天才 364

世界几何之父 365

费尔马——绳子与树 365

中国的几何之父 366

开普勒与葡萄酒桶 367

第一个测量地球大周长的数学家 368

罗巴切夫斯基和非欧几何 369

一封最好的推荐信 370

胳膊肘 370

孤独的科学巨星 371

数学的“金字塔” 372

自学成才的科学家 373

博大精深的数学伟人 374

读书不忘救国的数学家 374

从数学不及格到著名数学家 375

二、中外数学家简介 376

毕达哥拉斯（公元前572—前497） 376

欧几里得（约公元前330—前275） 377

刘徽（公元3世纪） 377

赵爽（生卒年不详） 378

丢番都（246—530） 378

祖冲之（429—500） 378

祖暅（生卒年不详） 379

刘焯（544—610） 380

王孝通（公元7世纪初） 380

李淳风（602—670） 381

贾宪（约公元11世纪） 381

沈括（1031—1095） 381

杨辉（约公元13世纪） 382

秦九韶（约1202—1261） 382

程大位（1533—？） 383

韦达（1540—1603） 383

纳皮尔（1550—1617） 384

笛卡儿（1596—1650） 384

费马（1601—1665） 384

梅文鼎（1633—1721） 385

关孝和（约1642—1708） 385

欧拉（1707—1783） 385

高斯（1777—1855） 386

项名达（1789—1850） 387

柯西（1789—1857） 387

陈建功（1893—1971） 387

华罗庚（1910—1985） 388

陈景润（1933—1986） 389

三、数学经典名著 389

《算经十书》 389

《周髀算经》 389

《九章算术》 390

《孙子算经》 390

《王曹算经》 390

《夏侯阳算经》 390

《张邱建算经》 390

《海岛算经》 390

《五经算术》 391

《缀术》 391

《缉古算经》 391

《算数书》 391

《算法统宗》 391

《数术记遗》 392

《考工记 392

《数理精蕴 392

《绳法经》 392

《数书九章》 392

《代数学》 393

《测圆海镜》 393

《几何原本》 393

《墨经》 394

一、数的认识 395

整数的认识 395

认识分数、小数、百分数 396

小数的分类 396

整数和小数的数位顺序表 397

小数点移动规律 397

分数 397

奇数与偶数 399

数的整除概念表 399

数的从属关系表 401

二、四则运算 402

四则运算的意义及关系 402

四则混合运算顺序 402

四则运算法则及运算定律 403

简便运算方法 405

和、差、积、商的变化规律及减法、除法、商的运算性质 406

三、应用题 409

应用题常用公式及数量关系 409

应用题中的基本数量关系 410

解应用题的步骤 411

分析应用题的方法 413

典型应用题及其解法 414

四、代数初步 416

简易方程 416

比和比例的意义和性质 418

比和除法、分数之间的关系 419

求比值和化简比 419

比例尺分类 420

正比例和反比例的区别 420

五、几何初步 421

线 421

角 421

三角形 422

四边形 423

对称性 424

平面图形的高的画法 424

距离概念 425

平面图形的长度和面积计算 425

体 426

六、简单计量 428

常用量及进率 428

计量单位的关系转换 430

七、统计图表 431

统计表 431

统计图 432

参考答案 433