计算流体力学 第2版PDF电子书下载

第一章 变分法和加权余量法 1

1-1变分法 1

1.变分法的基本概念 1

2.泛函的变分问题和Euler方程 3

3.待定边界的泛函变分问题 6

4.Ritz法 8

1-2加权余量法 8

1加权余量法的基本思想 8

2.配置法 9

3.子区域法 11

4.最小二乘法 11

5.矩法 12

6.Гaлepκин法 13

第二章 有限差分法 14

2-1有限差分法的一般原理 14

1.有限差分方程的建立 14

2.微分方程的适定性 18

2-2有限差分法的数值分析基础 21

1.差分方程和微分方程的相容性 21

2.数值稳定性 22

3.收敛性和Lax等价定理 24

2-3椭圆型方程的差分解法 25

1.有限差分方程 26

2.不规则边界条件的近似处理 29

3.差分问题解的唯一性和收敛性 30

4.差分方程组的解法 31

2-4双曲型方程的差分解法 32

1.适定性问题 32

2.双曲型方程的差分格式 33

2-5抛物型方程的差分解法 39

1.抛物型方程的差分格式 39

2.初值问题和混合问题的差分方法 42

3.差分格式的稳定性和收敛性 46

4.二维抛物型方程的差分方法 49

2-6有限体积法 51

1.有限体积法的离散方法及其基本原则 51

2.扩散方程的有限体积离散方法 53

3.对流扩散方程的有限体积离散方法 57

2-7网格设计问题 62

1.非均匀网格 62

2.曲线坐标网格 63

第三章 有限元法 66

3-1有限元法的基本原理 66

1.有限元法的基本原理 66

2.有限元法解题的主要步骤 67

3-2有限元的列式方法 68

1.求解变分问题的有限元列式方法 68

2.用加权余量法建立有限元积分方程 71

3-3单元的形状和自然坐标 72

1.单元的形状 72

2.自然坐标 73

3-4有限元的插值函数 82

1.单元的插值函数 82

2.基本单元及其线性插值函数 85

3.等参单元和高次插值函数 87

4.拟协调单元和Hermite多项式插值 93

5.各种单元的比较 100

3-5有限元方程的建立 104

1.单元分析 104

2.总体有限元方程的形成 106

3.边界条件及其处理方法 108

3-6有限元方程的解 110

1.线性代数方程组的求解 110

2.非线性方程的有限元法 112

3.非定常问题的有限元法 113

4.矩阵方程的缩简问题 115

第四章 边界元法 117

4-1引言 117

4-2直接边界元法 118

1.边界积分方程 118

2.微分方程的基本解 120

3.直接边界元法 123

4数值积分方法 124

4-3间接边界元法 126

1.边界积分方程 126

2.间接边界元法 128

3.正则积分方程法 129

4-4边界法 130

1.边界法的解题方式 130

2.边界配点法 130

3.边界最小二乘法 132

4-5边界元法的应用问题 135

1.边界元法应用中的一些问题 135

2.非定常问题的边界元解法 138

3.非线性方程的边界元解法 140

4.边界元法和其它方法的联合应用 141

第五章 有限分析法 146

5-1有限分析法的原理 146

1.有限分析法的基本概念 146

2.单元内的分析解 147

3.代数方程组的建立 149

5-2微分方程的有限分析解 150

1.模型方程 150

2.Laplace方程和Poisson方程的有限分析解 151

3.Navier-Stokes方程的有限分析解 154

5-3边界附近不规则单元的处理 159

1.化不规则单元为规则单元 159

2.对不规则单元采用等参单元的处理方法 159

第六章 不可压非粘性流体流动 160

6-1基本控制方程 160

1.不可压非粘性流体流动的基本方程 160

2.速度势方程和流函数方程 160

6-2势流的有限差分解法 162

1.势流的定解问题 162

2.有限差分方程和边界条件处理 163

3.势流的有限差分法解 165

4.用有限差分法解二维势流问题的计算源程序 166

6-3势流的有限元分析 171

1.有限元方程 171

2.势流的有限元解 174

3.求解二维势流流动的有限元法计算源程序 174

6-4用边界元法求解势流问题 179

1.边界元法的基本关系 179

2.数值计算方法 181

3.用边界元法求解势流问题 184

4.用边界元法解二维势流问题的计算源程序 185

6-5几种计算势流方法的比较 190

6-6具有自由面流动的有限元解 194

1.具有自由面流动问题的计算特点 194

2.自由面流动的逐步修正计算法 195

3.用确定表面梯形元厚度的方法计算自由面流动 200

6-7用边界元法计算具有自由面的流动 203

1.具有自由面流动问题的边界元解 203

2.用三次样条边界元法计算自由面流动 207

6-8渗流问题的数值解 210

1.渗流问题的基本控制方程 210

2.稳定渗流的计算 211

3.非稳定渗流的计算 215

第七章 不可压粘性流体流动 217

7-1粘性流体流动的基本方程 217

1.基本控制方程和初边值条件 217

2.关于粘性流体流动的求解问题 218

7-2速度和压力函数解 220

1.速度和压力函数的有限元解 221

2.速度和压力函数的有限分析解 227

3.计算实例 231

7-3流函数和涡量函数解 236

1.基本方程 236

2.流函数和涡量函数的有限元解 236

3.流函数和涡量函数的有限差分解 240

4.流函数和涡量函数的有限分析解 242

5.计算实例 244

7-4紊流流动 248

1.紊流模型 248

2.紊流的数值计算和应用实例 253

第八章 对流扩散问题 257

8-1对流扩散方程 257

1.对流扩散方程 257

2.水平二维化的对流扩散方程 259

8-2对流扩散问题的有限元解 259

1.有限元方程 259

2.有限元方程的求解 260

3.迎风有限元法 261

4.对流扩散问题的有限元解及计算实例 268

8-3对流扩散问题的差分解法 272

1.水平二维化对流扩散方程的有限差分解法 272

2.对流扩散方程的有限体积解法 273

3.数值计算实例 275

第九章 浅水环流 277

9-1浅水环流问题和浅水方程 277

1.浅水环流问题 277

2.浅水方程 278

9-2浅水环流的有限元分析 283

1.有限元方程 283

2.数值计算方法 286

3.有限元计算实例 287

9-3用有限差分法计算浅水环流 291

1.有限差分公式 291

2.初值和边界条件处理 293

3.稳定性条件 295

4.数值计算实例 295

9-4浅水环流的破开算子解法 298

1.破开算子法的基本原理 298

2.浅水方程的破开算子法计算模式和差分方法 299

3.数值计算实例 305

9-5浅水环流的联合解法和显式有限元法的应用 306

1.用联合的方法计算浅水环流 306

2.差分法的粗细网格嵌套 307

3.显式有限元法的应用 308

9-6三维环流的数值模拟计算 310

1.三维环流的计算模式 310

2.三维多层水平流的有限元分析 314

3.数值计算实例 315

第十章 势波运动 319

10-1势波的基本方程及其求解问题 319

1.势波的基本方程和初边值条件 319

2.势波的求解问题 321

3.二维势波 324

10-2线性波的有限元解 327

1.水平二维线性波的有限元解 327

2.三维线性波的有限元解 332

3.线性波的有限元解计算实例 335

10-3线性波的边界元解 337

1.势波的边界元求解方法 337

2.线性波边界元解计算实例 339

第十一章 流体弹性体的相互作用 343

11-1基本概念 343

1.流体和弹性体的耦连作用 343

2.基本动力方程式 344

3.流体弹性体问题研究的内容和方法 346

11-2弹性结构的动力计算 346

1.动力方程 346

2.结构自振频率计算 351

11-3扰动水压力及其计算 352

1.静水中的扰动水压力 352

2.动水流场中的扰动水压力 355

3.附加动水压力的计算 358

11-4流体弹性体的相互作用 363

1.静水中流体弹性体的耦连作用 363

2.动水流场中流体弹性体的相互作用 366

参考文献 367